329. 矩陣中的最長遞增路徑
給定乙個整數矩陣，找出最長遞增路徑的長度。
對於每個單元格，你可以往上，下，左，右四個方向移動。 你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外（即不允許環繞）。
示例 1:
輸入: nums =
[[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑為 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
輸入: nums =
[[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑是 [3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。
純暴力不加記錄表，超時！
class
solution
:def
longestincreasingpath
(self, matrix: list[list[
int]])
->
int:
self.maxlen =0if
not matrix:
return
0 m, n =
len(matrix)
,len
(matrix[0]
)def
backtrack
(i, j, cnt, pre)
: self.maxlen =
max(self.maxlen, cnt)if0
<= i < m and
0<= j < n and matrix[i]
[j]> pre :
backtrack(i+
1, j, cnt+
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i-
1, j, cnt+
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i, j+
1, cnt+
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i, j-
1, cnt+
1, matrix[i]
[j])
else
:return
for i in
range
(m):
for j in
range
(n):
backtrack(i+
1, j,
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i-
1, j,
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i, j+1,
1, matrix[i]
[j])
backtrack(i, j-1,
1, matrix[i]
[j])
return self.maxlen
而當前數字能夠達到的最遠長度又與和他相鄰的的四個點的最遠長度+1有關。這樣就可以得到乙個遞迴公式。
class
solution
:def
longestincreasingpath
(self, matrix: list[list[
int]])
->
int:
ifnot matrix:
return
0 m, n =
len(matrix)
,len
(matrix[0]
) out =
1 memo =
#每次都找比當前值小的數進行遞迴計數
defdfs
(i,j):if
(i,j)
in memo:
return memo[
(i,j)
] max_len =
0for di, dj in
[(i+
1, j)
,(i-
1, j)
,(i, j+1)
,(i, j-1)
]:if0
<= di < m and
0<= dj < n and matrix[di]
[dj]
< matrix[i]
[j]:
max_len =
max(max_len, dfs(di,dj)
)#從四個方案中找乙個最長的
memo[
(i,j)
]= max_len +
1#本次的值，比之前的值多乙個
return memo[
(i,j)
]#返回當前的最大長度
for i in
range
(m):
for j in
range
(n):
out =
max(out, dfs(i,j)
)return out
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