這個演算法可以用於處理稀疏圖，帶有負權的任意兩點間的最短路問題
如果點數
但是dij中不能存在負的邊權，所以我們要考慮一種轉化邊權的方法
可以通過類似差分約束的方法來重構邊權
對一條邊 u，v ，他們的權值為e ，dis[i]表示1-i的最短路
我們可以得到dis[v]-dis[u]+e
因此就可以把變成dis[v]-dis[u]+e
增設乙個超級源點s，由s向各點連一條權值為0的邊，然後使用spfa求出點s到所有點的最短路dis[i]
spfa的最壞的時間複雜度為o(nm)，這樣我們就把問題轉化為在一張非負圖上求全源最短路徑，就可以使用堆優化的dij了
Johnson演算法 多源最短路演算法
請不要輕易點選標題 乙個適用於求可含負邊權的稀疏圖的多源最短路演算法 時間複雜度 o n cdot m cdot log m n cdot m 空間複雜度 o n m 該演算法綜合利用了dijkstra演算法和bellman ford演算法 不要慌,雖然有負邊但dijkstra可以跑 在開始講解之前...
Johnson全源最短路
例題 p5905 模板 johnson 全源最短路 首先考慮求全源最短路的幾種方法 好像 只有dijkstra還有希望？但負權邊處理不了真是很棘手啊。一種方法是讓每條邊都加上乙個數 x 使得邊權為正，但考慮下圖 1 到 2 的最短路應為 1 3 4 2 長度為 1 如果我們把每條邊的邊權都加上 5 ...
johnson全源最短路
一下都假設該有向圖 無向圖同理 有n個點，m條邊。談及全源最短路，第乙個想到的是弗洛伊德演算法，簡單有效，因為並非本篇文章重點，所以只是把 放在這裡 int main 唯一要注意的就是必須要列舉轉折點。時間複雜度o n 3 當n很大時不是乙個可以接受的數字。或者跑n遍單元最短路。你可以用spfa跑，...