leetcode 39 組合總和

給定乙個無重複元素的陣列 candidates 和乙個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和為 target 的組合。

candidates 中的數字可以無限制重複被選取。

說明：所有數字（包括 target）都是正整數。

解集不能包含重複的組合。

示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,

所求解集為：

[[7],

[2,2,3]

]示例 2：

輸入：candidates = [2,3,5], target = 8,

所求解集為：

[[2,2,2,2],

[2,3,3],

[3,5]

]1 <= candidates.length <= 30

1 <= candidates[i] <= 200

candidate 中的每個元素都是獨一無二的。

1 <= target <= 500

class solution(object):
def combinationsum(self, candidates, target):
""":type candidates: list[int]
:type target: int
:rtype: list[list[int]]
"""ans = 
def backtrack(prevlist, candidates, target):
for i in candidates:
if sum(prevlist) + i == target:
newlist = prevlist[:]
elif sum(prevlist) + i < target:
index = candidates.index(i)
newlist = prevlist[:]
backtrack(newlist, candidates[index:], target)
elif sum(prevlist) + i > target:
break
candidates.sort()
backtrack(, candidates, target)
return ans

這道題可以使用回溯法來遍歷所有的可能結果，因為涉及到大小問題且無重複元素，所以可以先將陣列進行排序來讓演算法變得更加簡單。我們依次對candidates陣列裡的數進行取值，由於是從小到大排序，所以可以避免重複取值的情況。比如對於target = 7，且已有前序列[2]候選序列[2,3,4]，在取到第二個值為3時，此時備選序列變成了[2,3]，那麼第三個數字只能從3開始取，不能取比3小的數字，比如[2,3,2]是不行的雖然他正好等於target，但是會和[2,2,3]重複，所以只能取[2,3,3]或者[2,3,4]。

注意到判斷條件當當前的和大於目標值時，我們就中斷了迴圈，這相當於剪枝操作，也只有在陣列排序後才能進行這一步。這樣可以減少大量執行時間。

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