題解給出乙個n個節點的無根樹，每條邊有非負邊權，每個節點有三種顏色：黑，白，灰。
乙個合法的無根樹滿足：樹中不含有黑色結點或者含有至多乙個白色節點。
現在希望你通過割掉幾條樹邊，使得形成的若干樹合法，並最小化割去樹邊權值的和。
第一行乙個正整數n，表示樹的節點個數。
第二行n個整數ai，表示i號節點的顏色，0 表示黑色，1表示白色，2表示灰色。
接下來n-1行每行三個整數xi yi zi，表示一條連線xi和yi權為zi的邊。
輸出乙個整數表示其最小代價。
50 1 1 1 0
1 2 5
1 3 3
5 2 5
2 4 16
10樣例解釋：
花費10的代價刪去邊(1, 2)和邊(2, 5)。
20%的資料滿足n≤10。
另外30%的資料滿足n≤100,000，且保證樹是一條鏈。
100%的資料滿足n≤300,000，0≤zi≤1,000,000,000，ai∈。
n
nn個節點，顏色為0\1\2
對於乙個合法樹，要求沒有顏色0或最多乙個顏色1
求出滿足最大合法森林需要刪去邊的最小代價
由於每個節點只有三種顏色，狀態簡單，很容易想到用樹形dp來做這道題。上面這句話是cjz巨佬所述 （但我這種蒟蒻就想不到樹形dp）
設f [i
][0]
f[i][0]
f[i][0
]表示以節點i
ii為根的子樹中不含黑色節點的最小代價
設f [i
][1]
f[i][1]
f[i][1
]表示以節點i
ii為根的子樹中不含白色節點的最小代價
設f [i
][2]
f[i][2]
f[i][2
]表示以節點i
ii為根的子樹中只含乙個白色節點的最小代價
先行告知：son
sonso
n表示i
ii的兒子,v
vv表示i
ii和son
sonso
n連線的那條邊的權值，a[i
]a[i]
a[i]
表示節點i
ii的顏色，inf
infin
f正無窮
f [i
][0]
f[i][0]
f[i][0
]轉移：
f [i
][0]
=(a[i]=0)inf\\(a[i]≠0)∑_min\beginf[son][0]\\v+min\beginf[son][1]\\f[son][2]\end\end \end
f[i][0
]=⎩⎪
⎪⎪⎨⎪
⎪⎪⎧
(a[i
]=0)
inf(
a[i]
=0
)∑so
nmi
n⎩⎪⎨
⎪⎧f
[son
][0]
v+mi
n(a[i]=1)inf\\(a[i]≠1)∑_min\beginf[son][1]\\v+min\beginf[son][0]\\f[son][2]\end\end \end
f[i][1
]=⎩⎪
⎪⎪⎨⎪
⎪⎪⎧
(a[i
]=1)
inf(
a[i]
=1
)∑so
nmi
n⎩⎪⎨
⎪⎧f
[son
][1]
v+mi
n(a[i]=1)∑_min\beginf[son][1]\\v+min\beginf[son][0]\\f[son][2]\end\end\\(a[i]≠1)f[i][1]-max(min\beginf[son][1]\\v+min\beginf[son][0]\\f[son][2]\end\end-f[son][2]) \end
f[i][2
]=⎩⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎧(a
[i]=
1)∑s
onm
in⎩⎪
⎨⎪⎧
f[so
n][1
]v+m
in{f
[son
][0]
f[so
n][2
](
a[i]
=1
)f[i
][1]
−max
(min
⎩⎪⎨⎪
⎧f[
son]
[1]v
+min
{f[s
on][
0]f[
son]
[2]
−f[
son]
[2])
不要看錯
解釋：當當前節點的顏色是白色時
那麼它的兒子不能選白色
跟f [i
][1]
f[i][1]
f[i][1
]一樣當當前節點不是白色
那麼就可以讓某個兒子節點的要求放寬一點
求出放寬要求後減少哪些代價
再用沒有白色節點的f[i
][1]
f[i][1]
f[i][1
]減去最大減少代價
結合**理解
code
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