此方法一般適用於低階稠密線性方程組。
一、利用左除的直接解法 對於ax=b，變換後可得到x=a\b
示例**如下
a=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]』;
x=a\b`
二、利用矩陣的分解求解（這裡介紹的是lu分解）
matlab提供的lu函式呼叫格式如下
1.[l,u]=lu(x);
%產生乙個上三角陣u和乙個變換形式的下三角陣l，使得x=lu
2.[l,u,p]=lu(x);
%p為置換矩陣，滿足px=lu
示例**如下(利用lu分解來計算線性方程組)
a=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];此方法一般用於求解大型稀疏矩陣，這裡主要介紹的是jacobi迭代法，對於方程組ax=b,若a為非奇異方針，且主對角線元素都不為0，把a分解為a=d-l-u,d是對角矩陣，元素為a的對角元素，l與u為a的下三角矩陣取反和上三角矩陣取反,推導出迭代公式b=[13,-9,6,0]』;
[l,u]=lu(a);
x=u(l\b) %u與括號間還有個左除符號，不知道為什麼無法顯示
y=b*x+f
function [y,n]
=jacobi
(a,b,x0,ep)
d=diag
(diag
(a))
;%求a的對角陣l=-
tril
(a,-1)
;%求a的下三角陣並取反u=-
triu
(a,1);
%求a的上三角陣並取反
b=d\(l+u)
;f=d\b;
y=b*x0+f;
%x0為迭代初值，長度等於未知數個數n=1
;%用來統計次數
while
norm
(y-x0)
>=ep %
2-範數與迭代精度比較
x0=y;
y=b*x0+f;
n=n+1;
end
fzero函式的呼叫格式如下
z=fzero(f,x0) ， %f為待求根函式，x0為搜尋起點，此函式只能給出離x0最近的根。
x=fsolve(f,x0,option)
option用於設定優化工具箱的優化引數
%用fsolve求解非線性方程組的解的函式檔案
function f=
myfun
(x)x=x(
1);y=
x(2)
;z=x(
3);f
(1)=
sin(x)
+y+z^2*
exp(x);f
(2)=x+y+z;f(
3)=x*y*z;
option=
optimset
('display'
,'off');
x=fsolve
(@myfun,[1
,1,1
],option)
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