一些惡魔抓住了公主（p）並將她關在了地下城的右下角。地下城是由 m x n 個房間組成的二維網格。我們英勇的騎士（k）最初被安置在左上角的房間裡，他必須穿過地下城並通過對抗惡魔來拯救公主。
騎士的初始健康點數為乙個正整數。如果他的健康點數在某一時刻降至 0 或以下，他會立即死亡。
有些房間由惡魔守衛，因此騎士在進入這些房間時會失去健康點數（若房間裡的值為負整數，則表示騎士將損失健康點數）；其他房間要麼是空的（房間裡的值為 0），要麼包含增加騎士健康點數的魔法球（若房間裡的值為正整數，則表示騎士將增加健康點數）。
為了盡快到達公主，騎士決定每次只向右或向下移動一步。
編寫乙個函式來計算確保騎士能夠拯救到公主所需的最低初始健康點數。
例如，考慮到如下布局的地下城，如果騎士遵循最佳路徑 右 -> 右 -> 下 -> 下，則騎士的初始健康點數至少為 7。
-2(k)-33
-5-10110
30-5§
說明:騎士的健康點數沒有上限。
任何房間都可能對騎士的健康點數造成威脅，也可能增加騎士的健康點數，包括騎士進入的左上角房間以及公主被監禁的右下角房間。
（1）dfs搜尋，每次只能往左或者往右。不過很容易就超時了。
（2）dp演算法。
有兩個思路，乙個是正向dp，乙個是方向dp
1、正向dp
起始的最低hp min_hp = 1，最高需要的hp max_hp 是所有負值相加，取反加1（因為最差情況下就是把所有的負值得點都經過了）。
因此這時候可以使用二分搜尋+正向dp的解法。
假設當前所需要的hp是mid_hp = (min_hp + max_hp) / 2;
如果mid_hp血量的時候只要能夠到達終點，則max_hp = mid_hp
如果mid_hp血量的時候不能達到終點，則min_hp = mid_hp + 1
2、反向dp
令dp[i][j] 為（i，j）這個點到底終點所需要的最低hp，
則dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) - dungeon[i][j], 如果dp[i][j]小於或等於0，則說明（i，j）這個點到終點可達，只需要dp[i][j] = 1即可。
正向dp的**
class
solution
} max_need_hp +=1
;while
(min_need_hp < max_need_hp)
return max_need_hp;
}bool
canrearchend
(vectorint>>
& dungeon,
int hp)
else
if(i ==0)
else
if(j ==0)
else
if(dp[i]
[j]<=0)
dp[i]
[j]=
-1e9;}
}return dp[m-1]
[n-1
]>0;
}};
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