哈夫曼樹，最優二叉樹，最優多叉樹

最優樹適用：當多個物體各自帶有權值(不同的出現頻率)，要對每個物體進行編碼，以使得每個物體的權值 * 該物體編碼長度之和最小（即最多出現的物體編碼最短），且每個物體的編碼不能是其他物體編碼的字首。這時可使用哈夫曼樹(最優二叉樹)求解。

最優多叉樹：一般的哈夫曼樹為二進位制，當需要k進製時，每次選取最小的k個節點合併為乙個節點即可，但此時可能出現最頂層反而沒有填充滿(不是最優解)的情況。可用新增k-1-(n-1)%(k-1)個空節點(權值為0)來占取最底層，把其他節點擠到更優的位置上去。(n為節點數，k為進製數)

時間複雜度：可能是 o(nlogn)

參考：哈夫曼樹原理

過載如何使用指標作為引數

例題：p2168 [noi2015]荷馬史詩 (k進製最優多叉樹)

可以查詢路徑的模板：

#include
#define maxn 100005
using
namespace std;
struct node};
struct cmp
return a-
>w > b-
>w;}}
;long
long n,k,w,tot=
0,maxdeep;
node* root;
priority_queue,vector>
,cmp>q;
intmain()
long
long temp=
(n-1)%
(k-1);
if(temp!=
0)temp=k-
1-temp;
for(
int i=
1;i<=temp;i++
)while
(!q.
empty()
)if(q.size()
==0)        q.
push
(newnode);}
queue>q2;
root-
>deep=0;
q2.push
(root)
;while
(!q2.
empty()
)            q2.
push
(i);}}
cout
}

哈夫曼樹，最優二叉樹，最優多叉樹

哈夫曼樹（最優二叉樹）

哈夫曼樹（最優二叉樹）

哈夫曼樹最優二叉樹

哈夫曼樹，最優二叉樹，最優多叉樹

哈夫曼樹（最優二叉樹）

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哈夫曼樹 最優二叉樹

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