世界名畫陳列館問題

世界名畫陳列館由m×n

m\times n

m×n個排列成矩形陣列的陳列室組成。為了防止名畫被盜，需要在陳列室中設定機械人哨位。每個警衛機械人除了監視它所在的陳列室外，還可以監視與它所在的陳列室相鄰的上下左右四個陳列室。試設計乙個安排警衛機械人哨位的演算法，使名畫陳列館中每乙個陳列室都在警衛機械人的監視之下，且所用的警衛機械人人數最少。

資料範圍：

1 ≤m

,n≤20

1\leq m,n\leq 20

1≤m,n≤

20

題目要求使用優先佇列式分支限界法

首先設定乙個類node，用來儲存該問題所進行搜尋的樹的節點。該問題中用來評估的標準應當是當前已經安排的警衛機械人數目，用來進行優先佇列排序的時候，也應當用該標準進行排序。因此過載node中的<運算子如下：

bool
operator
<
(const node& a,
const node& b)
//過載小於符號，用來進行優先佇列的排序，確保永遠是使用機械人最少的節點靠前

然後初始化乙個節點tmp，然後將其壓入優先佇列heap中，一次性生成其所有的子節點，將其進行壓入heap中，然後把原來的節點tmp彈出heap中，每一次都選取優先佇列的top元素。一直這樣迴圈操作，一直到heap為空，或者是當前找到的節點已經觀察了陳列室中的所有位置。

while
(!heap.
empty()
)//只要heap不為空，一直進行下去
else
heap.
pop();
//彈出堆頂元素
}

至於生成子節點的演算法，主要依據的是當前待放置的位置i,j而定的。永遠map[i][j +1]都是乙個好的選擇，如果map[i + 1][j]沒有監視，或者map[i + 2][j]沒有監視，那麼map[i + 1][j]放置是個很好的選擇。如果map[i + 1][j]和map[i][j+1]都沒有被監視，map[i][j]也是個很好的選擇。

#include
#include
#include
using
namespace std;
class
solve
;class
node
//node節點，用來存放搜尋樹的節點
if(y)
}delete
x;delete
y;x =
null
;            y =
null;}
i = a.i;
j = a.j;
robotnums = a.robotnums;
beenmonitored = a.beenmonitored;
m = a.m;
n = a.n;
x =newint
*[m +2]
;        y =
newint
*[m +2]
;for
(int i =
0; i < m +2;
++i)
}return
*this;}
~node()
;//用到了new，因此析構函式要過載，避免記憶體洩露};
class
solve
//解決問題的類
;int
main()
int m, n;
fcin >> m >> n;
fcin.
close()
;    solve solve
(m, n)
;    ofstream fcout;
fcout.
open
("output.txt");
if(!fcout.
is_open()
)    solve.
run(fcout)
;    fcout.
close()
;return0;
}

世界名畫陳列館問題

C 世界名畫陳列演算法

世界名畫陳列館問題

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