一、 實驗題目
• 題目描述：
假設海岸線是一條無限延伸的直線，陸地在海岸線的一側，海洋在另一側。每乙個小島相當於海洋側的乙個點，坐落在海岸線的基站只能覆蓋半徑為d的範圍。應用直角座標系，將海岸線作為x軸，設海洋在x軸上方。給定海洋中各小島的位置，以及通訊基站的覆蓋半徑，要求用最少的基站覆蓋所有小島，使得每個小島都能和陸地通過某基站通訊。
• 輸入:
小島的數目，基站的覆蓋半徑，各小島的座標（第一行為小島數與通訊半徑，後面各行為小島座標）
• 輸出：
覆蓋小島的最少基站數目及基站座標，如果無解，輸出-1
• 實驗要求：
用貪心演算法解決該問題；
至少執行3組不同的資料。
二、 實驗實現
1． 程式語言:
實驗用c完成演算法設計和程式設計並除錯通過。
2．解題方法：貪心演算法
將小島的x座標按從小到大排序x1d-y1y1），從左到右檢查每個小島，如果小島在該圓的覆蓋範圍內，則檢查下乙個；如果小島不在覆蓋範圍內，則以該點為邊界點做下乙個圓c2。直至所有點都被覆蓋。
證明：先假設小島的座標集合s=已經按x軸從小到大排序。
第一次選取橫座標最小的點作為第乙個圓周上的點，圓心為c1（c1=x1+sqrt（dd-y1y1），0），s』=為去除第乙個圓所包含的點的集合。此時選取x1作為左側圓周上的點，重複上述操作，直到所有的點都在圓中。因為每次選取子問題 的點可以得到最優解o=。
a=1c1，當a2！=c2，將去除集合中的a2換成c2，這樣既能覆蓋點x2，又能覆蓋右邊最多的點，因此選取c2覆蓋的點不會更少，則解不會更差，因此貪心選擇它。
結果截圖
輸入1： 輸入2： 輸入3：
結果1： 結果2： 結果3：
時間複雜度：
演算法執行過程中，只需檢索每個小島，小島檢索完程式也就執行結束，所以時間複雜度為o（n）。
四、源程式
#include
#include
#include
using
namespace std;
int n, num;
double d, len;
struct node
;struct node a[
100]
;double center[
100]
;int f[
100]
;bool
squence
(node a, node b)
void
greedy()
len = a[0]
.x +
sqrt
(double
(d * d)
- a[0]
.y * a[0]
.y);
center[0]
= len;
f[0]=
1;for(
int i =
1; i < n; i++
)elseif(
(a[i]
.x - len)
*(a[i]
.x - len)
+ a[i]
.y * a[i]
.y <= d * d)}}
intmain()
sort
(a, a + n, squence)
; num =1;
greedy()
;printf_s
("%d\n"
, num)
;for
(int i =
0; i < n; i++)}
return0;
}
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