大作業（圓排列問題）

圓排列問題：給定n個圓的半徑序列，將它們放到矩形框中，各圓與矩形底邊相切，求具有最小排列長度的圓排列。

圓排列問題的解空間是一棵排列樹，按照回溯法搜尋排列數的演算法框架

設所有圓的半徑為 a = [r1 , r2 , r3 … , rn];

那麼對應的排列數有 a[1 : n ]的全排列構成。

並且只要大小合適，目標圓就有可能與排列中的任意乙個圓相切。

解決問題需要用到，回溯法最重要的就是求出界限函式。按問題性質,可畫出子集樹或排列樹。

用於計算圓在當前圓排列中的橫座標，由x^2 = sqrt((r1+r2)2-(r1-r2)2)推導出x = 2sqrt(r1r2)。

計算當前圓排列的長度

當i>n時，演算法搜尋至葉節點，得到新的圓排列方案。此時演算法呼叫get_ans()計算當前圓排列的長度，適時更新當前最優值。當i時間複雜度：o(n!)

演算法大作業 圓排列問題

圓排列問題 給定n個圓的半徑序列，將它們放到矩形框中，各圓與矩形底邊相切，求具有最小排列長度的圓排列。首先舉乙個例子，當給定的圓半徑為1，1，3時則可以給出如下排列使排列長度最小 所以這題也算是乙個排列問題，如何排列能夠使排列的長度最小。在排列時有以下幾種情況 1 每個圓相繼相切 如上面的例子裡每個...

演算法大作業 圓排列問題

給定n個大小不等的圓c1,c2,cn，現要將這n個圓排進乙個矩形框中，且要求各圓與矩形框的底邊相切。圓排列問題要求從n個圓的所有排列中找出有最小長度的圓排列。例如，當n 3，且所給的3個圓的半徑分別為1，1，2時，這3個圓的最小長度的圓排列如圖所示。其最小長度為。圓排列問題的解空間是一棵排列樹，按照...

演算法分析期末大作業 回溯演算法 圓排列問題

第乙個圓的圓心橫座標為0 定義x k 陣列算出排列第k個圓的圓心橫座標 minlen為最短的矩形的長度if centerx r t r 1 求圓心橫座標 double center int t return temp 排列第乙個的圓的圓心橫座標是0 回溯演算法 void backtrack int ...