學習筆記 數學建模

2021-10-07 04:15:08 字數 818 閱讀 7806

層次分析法:將與決策總是有關的元素分解成目標,準側和方案等層次,在此基礎之上進行定性和定量分析。

使用層次分析法建模,首先要把問題條理化和層次化,構想出乙個有層次的模型。

層次分析法建模大體分為三步:

建立遞階層次模型

大致分為:目標層、準側層、最低層。

將複雜問題分解成構層問題的元素,再對按照元素之間的關係進行分若干層處理。

目標層中只有乙個元素,這個元素就是分析問題得到的預定結果。

準側層中的元素是為了實現目標涉及的中間環節,含若干個層次。

最低層的元素是實現目標的各種決策方案。

構造各層的判斷矩陣

這裡需要設定乙個成對比較矩陣,即兩個因素兩兩進行比較,得到乙個權重,再由乙個個權重構成乙個成對比較矩陣。

一般層次分析法的分級分為九級;

構造成對矩陣需要查閱資料,不然構造出的主觀性較強!!!

3 一致性檢驗

對判斷矩陣進行分析其是否合理,如計算出來的cr=ci/ri <0.1表示判斷矩陣的一致性可以接受。

一致性指標ci :ci=(最大特徵值-n)/(n-1)\\\\n=1,2,3…,9

不同n值對應不同ri

舉例:選擇旅遊地

設可選擇 a 、b、c

則最底層是 a、b、c

最高層就是選擇去哪

準側層就是 考慮(風景、住宿、天氣、費用等)

數學建模學習筆記一

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