以下兩個問題假設自ram模型。在該模型下， 我們可以在常量時間內執行兩個o(log n)位整數的邏輯和算術運算，並且還可以在常量時間內讀取/寫入任何記憶體位址的連續o(logn)位。
問題一：
給定隨機0/1序列b[0, … , n-1], 即對於0≤i≤n-1, b[i]=0或1。求解以下問題:
1.設計資料結構和演算法，使用盡可能小的空間，在常量時間內計算出b[0, i]中1的個數。
2.設計資料結構和演算法，使用盡可能小的空間，在常量時間內計算出b中第i個1的位置。
3.實現你提出的上述1和2問題的演算法，並使用給定輸入資料(檔案test_100mb.txt)， 測試對於給定輸入求解上述問題實際所用空間和計算時間。（常量時間是指查詢的時間，讀取檔案時間不計入）
問題二：
給定取自字元表 z 中符號的序列s[0,-n-1], 即對於0≤i≤n-1, s[i]∈z。求解以下問題:
(a)設計資料結構和演算法，使用盡可能小的空間，在o(log n)時間內計算出符號c∈z 在s[0, i]中的出現次數，其中n是字元表z的大小。
(b)實現你提出的上述(a)問題的演算法，並使用給定輸入資料(dna_100mb.txt),測試對於給定輸入求解上述問題實際所用空間和計算時間。
要求給出所設計演算法的空間占用和時間複雜度分析。實驗要求給出執行環境、編譯器及測試方法等資訊。
注意:給定輸入資料dna_100mb.txt的字元表大小不是4。
討論兩個天平稱重問題
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