原理論述：假如說現在有個陣列，我想對它進行公升序排序。選擇排序的思想是，將第乙個位置的元素和其後的元素逐個的進行比較，如果比第乙個位置的元素小，則進行交換，第一組迴圈結束時，第乙個位置存放了最小的數。然後用這樣的方式其後位置上的元素。
時間複雜度：n的平方級別 空間複雜度：n，不需要額外的儲存空間。
插入排序比選擇排序的思維有所改進。選擇排序是某個位置上的元素和它後面的元素進行比較，但是插入排序是某個位置上的元素和它前面的有序陣列進行比較。當該元素大於有序陣列的最後一位時，都沒有必要和更靠前的數進行比較了。也就是因為它這個特性，插入排序對於部分有序的陣列而言，演算法複雜度要比選擇排序低很多。但是對於完全隨機的陣列，演算法複雜的依然是n的平方級別。
時間複雜度：最壞n的平方 最好n 空間複雜度：n，不需要額外的儲存空間
它是插入演算法的改進版，改進後端演算法在處理隨機排序陣列時，效率也會得到提公升。思想：以長度n取截斷資料，假設陣列的長度是l，那麼截斷後就會產生l/n個子陣列，對這l/n個子陣列對應的位置進行插入排序，然後縮小n再進行上面的操作。反覆執行上面的操作，直到n=1為止。
時間複雜度：不確定
原理：不斷的迭代切割生成子陣列，子陣列中會有3個游標low，mid，high；需要比較的是low-mid，mid-high這兩個區間對應位置上的元素。注意：在比較前，演算法的設計是將資料拷貝到乙個副本上，比較的也是副本上的元素。簡單來說每次比較都會將較小的元素放入陣列中，讓後對應的游標加1。具體流程，記住下面的四個判斷：左邊用盡取右邊元素，右邊用盡取左邊元素，左半邊當前元素小於右半邊當前元素取左邊，反之取右邊。
上面接受的演算法的複雜度在最壞的情況下都是n的平方，但是歸併排序可以做到n*logn級別的複雜度，但是會犧牲空間。並歸排序每一次迭代都會建立乙個副本去存放資料，這對空間是非常浪費的。
時間複雜度：nlogn
空間複雜度：n
快速彌補了並歸排序的缺點，它的平均的時間複雜度是nlogn，空間複雜度方面，它對記憶體的消耗是常數級，基本可以不考慮。
最差的時間複雜度是n^2，最差的空間複雜度是n（但是概率非常小，可以忽略不計）。
原理：快速排序有兩個指標i,j 分別從陣列的頭部和尾部開始向中間移動。基數選擇，一般是會以陣列的第乙個元素作為基數。迴圈是從陣列的尾端開始的，如果j位置上的數大於基數則略過，如果位置上的數小於基數，則將j位置上的數放到i位置上，然後i向右移動一位，比較移動後位置上的元素和基數。如果小於則略過，如果大於者用i位置上的元素替換j位置上的元素。如此迴圈，直到ij重合。此時，基數將陣列一分為2，左邊的小於基數右邊的大於基數。然後再用上述方法處理兩個子陣列。
堆排序是基於二叉堆，構建起來的排序演算法。二叉堆有兩個特性：父元素必定大於字元素，葉子節點的層級不會超過1。
構建乙個二叉堆的複雜度：2n次比較。
從2叉堆中刪除掉最大元素後，採用下層演算法，來構建乙個新的二叉堆需要進行2logn次比較。
所以對於取最大的k個數的命題。採用堆排序的演算法的複雜度為：2klogn+2n。當k=n時，就是整個陣列的排序的複雜度：2nlogn+2n
排序演算法比較
本章中已經研究並仔細分析了多個內部排序方法。對於這些內部排序方法之間的比較，主要從以下幾個方面綜合考慮 時間複雜度 空間複雜度 演算法穩定性 演算法簡單性 待排序記錄數 n的大小 記錄本身的資訊量等。選擇n 個整數組成一些隨機排序，各種內部排序方法的實際時間如圖 7 10 所示。從時間複雜度看，所有...
排序演算法比較
排序方法 最好時間 平均時間 最壞時間 輔助儲存 穩定性備註 簡單選擇排序 o n2 o n2 o n2 o 1 不穩定n小時較好 直接插入排序 o n o n2 o n2 o 1 穩定大部分已有序時較好 氣泡排序 o n o n2 o n2 o 1 穩定n小時較好 希爾排序 o n o nlogn...
比較排序演算法
常用的比較排序演算法有 直接插入排序，希爾排序，選擇排序，堆排序，氣泡排序，快速排序，歸併排序等。它們的時間複雜度及空間複雜度為 實現 如下 includeusing namespace std include include 插入排序 void insertsort int a,size t si...