堆 優先順序佇列

1一般二叉樹的順序儲存(層序遍歷方式): 使用陣列儲存二叉樹結構,即將二叉樹 按照層序遍歷 的方式放入陣列.這種方式一般只適用於完全二叉樹,一般的二叉樹會造成空間浪費比較嚴重.

2堆(heap) 在邏輯上就是乙個 完全二叉樹, 在物理上儲存在 陣列 中.

(2) 作用: 快速找到 集合中的最值.

3堆中元素下標關係. 已知父親(parent)的下標, 或已知左右孩子(child)下標時:

(2) 當根節點下標 從1開始計算時, 左孩子(left)下標 = 2 × parent, 右孩子(right)下標 = 2 × parent + 1. 雙親下標(不區分左右子樹) = child / 2;

4向下調整.

(3) 這裡以小堆為例, 根節點下標為0進行調整.

public

static
void
shiftdown
(int
array,
int size,
int index)
if(array[child]
< array[parent]
)else
// 更新 parent 和 child, 處理下一層的資料.
parent = child;
child =
2* parent +1;
}}

public

static
void
shiftdown
(int
array,
int size,
int index)
if(array[child]
> array[parent]
)else
parent = child;
child =
2* parent +1;
}}

過程: 從後往前遍歷陣列, 找到 最後乙個非葉子結點, 然後開始進行向下調整. 時間複雜度為 (ologn). 以構建小堆為例:

建堆:找到最後乙個非葉子節點,然後進行向下調整操作,每次之後i--

public
static
void
createheap
(int
array,
int size)
}public
static
void
main
(string[
] args)
;createheap
(array, array.length)
;        system.out.
println
(arrays.
tostring
(array));
}向下調整建好的小堆:[2
,3,6
,7,5
,9,8
]

向下調整是 讓父節點作為起始點, 決定子節點下標, 然後向下進行調整, 即一次調整完後父節點 = 子節點.

向上調整是 讓子節點作為起始點, 決定父節點下標, 然後向上進行調整, 即一次調整完後子節點 = 父節點.

6優先順序佇列 (priorityqueue) 本質是乙個堆. 通常需要按照優先順序情況對處理物件進行處理, 比如首先處理優先順序最高的物件, 然後處理優先順序次高的物件. 也可以計算topk問題.

入佇列 (以大堆為例): 找到最後乙個 葉子節點進行 向上調整.

private

static
void
shiftup
(int
array,
int index)
else
child = parent;
parent =
(child -1)
/2;}
}

public

intpoll()

public

intpeek()

輸出: [1,2], [1,4], [1,6]

class

pair
implements
comparable
@override
public
intcompareto
(pair o)
}public
class
heapexam
// 當前是需要前 k 小的元素, 就建立乙個小堆
priorityqueue
queue =
newpriorityqueue
<
>()
;// 採取第一種方式來做
for(
int i =
0; i < nums1.length; i++)}
// 迴圈結束之後, 此時所有數對都在佇列中, 迴圈取出 k 個較小元素即可
for(
int i =
0; i < k &&
!queue.
isempty()
; i++
)return result;
}}

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