半導體物理複習總結(三) 載流子的統計分布

2021-10-06 13:49:14 字數 1285 閱讀 7530

狀態密度g,就是在能帶中能量e附近每單位能量間隔內的量子態數。

能量為e的乙個量子態被電子佔據的概率,f(e)稱為電子的費公尺分布函式,它是描寫熱平衡狀態下,電子在允許的量子態上如何分布的乙個統計分布函式。

費公尺能級與溫度,半導體型別,雜質含量以及能量零點的選擇有關。是一參考能級標誌著電子填充能級的水平。半導體的費公尺能級一般在禁帶內。處於熱平衡狀態的系統有統一的化學勢,所以處於熱平衡狀態的電子系統有統一的費公尺能級。

在e-ef,遠大於k0t時泡利原理失去作用,費公尺分布函式,成為波爾茲曼分布函式。

服從玻爾茲曼統計率的電子系統成為非簡併性系統,當ef進入導帶或價帶,此時導帶底和價帶頂上的量子態基本上都被佔據,需要考慮泡利不相容原理,只能使用費公尺分布,稱為載流子的簡併化。此時半導體稱為簡併半導體。

簡併化條件,與雜質濃度,溫度和雜質電離能有關。雜質電離能越小,使雜質濃度較小時就已發生簡併化。雜質濃度越大,越容易發生簡併,發生簡併的溫度範圍越寬。簡併時雜質沒有充分電離。

電子和空穴的濃度乘積與費公尺能級和所含雜質無關。只與半導體材料的型別(禁帶寬度),和溫度有關。

本徵半導體就是沒有雜質和缺陷的半導體。本徵激發就是當半導體的溫度大於零k時,就有電子從價帶激發到導帶去,價帶中產生空穴,導帶中產生自由電子。本徵費公尺能級一般在禁帶中心,也有特殊的如銻化銦,在禁帶中上。本徵載流子的濃度對於同一材料來說,溫度越高,濃度越高;不同材料在相同溫度下,禁帶寬度越大,載流子濃度越小。

在重摻雜的半導體中雜質濃度很高,雜質電子可能在雜質原子之間產生共有化運動,使孤立的電子能級形成能帶,通常稱為雜質能帶。雜質能帶中的雜質電子,可以通過雜質原子之間的共有化運動參加導電的現象稱為雜質帶導電

簡併情況下,施主能級擴充套件為乙個能帶並進入導帶中宇導帶相連,形成了新的簡併導帶使導帶的狀態密度發生了變化,簡併導帶的尾部深入到禁帶中稱為能帶邊緣的延伸

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