重要公式：f(n
)=g(
n)+h
(n
)f(n)=g(n)+h(n)
f(n)=g
(n)+
h(n)
其中：a*演算法在運算過程中，每次從優先佇列中選取f(n)值最小（優先順序最高）的節點作為下乙個待遍歷的節點。
另外，a*演算法使用兩個集合來表示待遍歷的節點，與已經遍歷過的節點，這通常稱之為open_set和close_set。
完整的a*演算法描述如下：
* 初始化open_set和close_set；
* 將起點加入open_set中，並設定優先順序為0（優先順序最高）；
* 如果open_set不為空，則從open_set中選取優先順序最高的節點n：
* 如果節點n為終點，則：
* 從終點開始逐步追蹤parent節點，一直達到起點；
* 返回找到的結果路徑，演算法結束；
* 如果節點n不是終點，則：
* 將節點n從open_set中刪除，並加入close_set中；
* 遍歷節點n所有的鄰近節點：
* 如果鄰近節點m在close_set中，則：
* 跳過，選取下乙個鄰近節點
* 如果鄰近節點m也不在open_set中，則：
* 設定節點m的parent為節點n
* 計算節點m的優先順序
* 將節點m加入open_set中
上面已經提到，啟發函式會影響a*演算法的行為。
由上面這些資訊我們可以知道，通過調節啟發函式我們可以控制演算法的速度和精確度。因為在一些情況，我們可能未必需要最短路徑，而是希望能夠盡快找到乙個路徑即可。這也是a*演算法比較靈活的地方。
對於網格形式的圖，有以下這些啟發函式可以使用：
1，q：從當前節點的周圍節點中如何選取第乙個檢查節點？
a：具有最小 f 值的那個。/**
* a*演算法簡易版實現
* @author ***
* */
public
class
astar,,
,,,,
};mapinfo info=
newmapinfo
(maps,maps[0]
.length, maps.length,
newnode(1
,6),
newnode(4
,3))
; starttime = system.
currenttimemillis()
;start
(info)
;printmap
(maps)
; endtime = system.
currenttimemillis()
- starttime;
system.out.
println
(+ endtime);}
public
static
void
start
(mapinfo mapinfo)
/** * 如果不一致的話
* 1，將當前節點（起點）從open_list彈出，並加入到close_list中
* 2，將當前節點（起點）周圍的節點加入到open_list來【不可達節點不用加，已在open_list中的節點不用加，已在close_list中的節點不用加】，並且重新計算g和f值
*/// node current = open_list.poll();
// close_list.add(current);
while
(!open_list.
isempty()
)// 彈出當前節點加入到close_list中
node current = open_list.
poll()
; close_list.
add(current)
;// 將當前節點的周圍節點新增到open_list中
// 上
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x,current.coord.y+
1,direct_value)
;// 右
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x+
1,current.coord.y,direct_value)
;// 下
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x,current.coord.y-
1,direct_value)
;// 左
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x-
1,current.coord.y,direct_value)
;// 左上
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x-
1,current.coord.y+
1,oblique_value)
;// 右上
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x+
1,current.coord.y+
1,oblique_value)
;// 右下
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x+
1,current.coord.y-
1,oblique_value)
;// 左下
addnode2open
(mapinfo, current,current.coord.x-
1,current.coord.y-
1,oblique_value);}
}/**
* 在二維陣列中繪製路徑
*/private
static
void
drawpath
(string[
] maps, node end)
}/**
* 將周圍的鄰節點加入到open_list中，並且重新計算g和f值
* 按照：上->右->下->左 左上->右上->右下->左下的順序依次新增
* @param end
* @param current
* @param x
* @param y
* @param value
*/public
static
void
addnode2open
(mapinfo mapinfo, node current,
int x,
int y,
int value)
else
open_list.
add(child);}
else
if(child.g > g)}}
/** * 判斷結點能否放入open列表：
* 1，不再地圖中的節點不要放
* 2，不可達的節點不要放
* 3，在close_list中的節點不要放
*/private
static
boolean
canaddnodetoopen
(mapinfo mapinfo,
int x,
int y)
/** * 判斷座標是否在close表中
*/private
static
boolean
iscoordinclose
(coord coord)
/** * 判斷座標是否在close表中
*/private
static
boolean
iscoordinclose
(int x,
int y)
}return
false;}
/** * 從open列表中查詢結點
*/private
static node findnodeinopen
(coord coord)
}return null;
}/**
* 計算h的估值：「曼哈頓」法，座標分別取差值相加
*/private
static
intcalch
(coord end,coord coord)
/** * 判斷結點是否是最終結點
*/private
static
boolean
isendnode
(coord end,coord coord)
/** * 列印地圖
*/public
static
void
printmap
(string[
] maps)
system.out.
println()
;}}}
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