關於A 演算法的一些研究

公式：f = g + h 代價計算，尋路代價最小的就是我們要找的

g 表示從起點 a 移動到網格上指定方格的移動耗費 (可沿斜方向移動).

h 表示從指定的方格移動到終點 b 的預計耗費 (h 有很多計算方法, 這裡我們設定只可以上下左右移動)

下面拿個例子說明一下

原文參考

假如從a尋路到b

尋路步驟

1. 從起點a開始, 把它作為待處理的方格存入乙個」開啟列表」(openlist), 開啟列表就是乙個等待檢查方格的列表.

2. 尋找起點a周圍可以到達的方格, 將它們放入」開啟列表」, 並設定它們的」父方格「為a.

3. 從」開啟列表」中刪除起點 a, 並將起點 a 加入」關閉列表」, 「關閉列表」(closelist)中存放的都是不需要再次檢查的方格

接下來我們就可以構建乙個迴圈去尋找消耗最小的點了， a為起點我們發現c的代價是最小的 f = g+h = 40 ,第二輪迴圈開始前我們需要從開啟列表中（f由低到高排序）openlist.shift()出乙個作為當前結點，為了構建迴圈，我們在第一輪結束的時候從開啟列表中拿出第乙個node作為當前結點，這樣的迴圈就可以寫成下面這樣

偽**：

curnode = startnode;

while(curnode!= endnode)

//找到最有乙個節點後，構建路徑

_path = new
array();
var node : node = endnode;
_path.push(node);
while(node != startnode)

這裡一定要明確一點：我們構建的路徑是從node.parent構建的鍊錶中獲得的，而不是closelist中的

你會發現，node.parent鍊錶構建的路徑要不closelist代價更小，也就是我們找的最優路徑。

當curnode從綠色的格仔移動到c時，接下來要檢測c周圍的8個格仔了，右邊三個藍色的是障礙物，在上面的while迴圈中的第一步裡，要進行條件過濾

1.障礙物不加入openlist（右邊藍色格仔）

2.在closelist的不需要檢測的也不需要加入openlist(左邊綠色的格仔)

對之前在開啟列表的格仔要重新計算g值，h值是不變的，所以為了比較f=g+h，算一下g值就好了

注意: d之前的g = 14，如果從c點過來計算出來的g0 = (c點的g = 10) + 10 = 20； g0>g ,代價明顯要付出的更多了，所以對於d點的parent我們不能更新為c,還是綠色的格仔a，這樣下乙個最優點就是d了，這裡要理解好

下面我列出尋路的** 和最終效果

「` public function search() : boolean

var cost : number = _straightcost;
if(!((node.x == test.x) || (node.y == test.y))) 
var g : number = node.g + cost * test.costmultiplier;
var h : number = _heuristic(test);
var f : number = g + h;
if(isopen(test) || isclosed(test)) //如果新的值還沒有原來的小，我們就什麼也不做，parent還是之前那個，肯定是最小的f，這裡是關鍵，也是不好理解的地方，
} else if(clearance >_square-1) else}}
_closed.push(node);
if(_open.length == 0) 
_open.sorton("f", array.numeric);
node = _open.shift() as node;
}buildpath();
return true;
}

效果2

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