在圖的有關知識中已經了解了dag就是有向無環圖，其中計算最長路（關鍵路徑）的做法非常複雜，這裡介紹更簡單的方法。
求整個dag的最長路徑（即不固定起點和終點）
固定終點，求dag的最長路徑。
給定乙個有向無環圖，怎樣求解整個圖的所有路徑中權值之和最大的那條。
令dp[i]表示從i號頂點出發能獲得的最長路徑長度，這樣所有dp[i]的最大值就是整個dag的最長路徑長度。
如何求解dp陣列，發現dp[i]表示從i號頂點出發能獲得的最長路徑長度，如果從i號頂點出發能到達頂點j1、j2、····、jk，而dp[j1],dp[j2],····,dp[jk]都已知，那麼就有：
dp[i] = max
顯然需要按照逆拓撲序列的順序來求解dp陣列，或者使用遞迴；其中用鄰接矩陣來儲存圖：
intdp(
int i)
}return dp[i]
;//返回計算完畢的dp[i]
}
如何知道最長路徑具體是哪條呢？
可以開乙個int型choice陣列記錄最長路徑上的頂點的後繼頂點，使用迭代即可獲得每個的後繼頂點。如果最終可能有多條最長路徑，把choice陣列改為vector型別的陣列即可。
intdp(
int i)}}
return dp[i];}
//呼叫printpath前需要先得到最大的dp[i]，然後將i作為路徑起點傳入
void
printpath
(int i)
}
假設規定的終點為t，那麼可以令dp[i]表示從i號頂點出發到達終點t能獲得的最長路徑長度。
求解dp陣列的思想和上述一樣，區別在邊界的確定上。第乙個問題中沒有固定終點，那麼所有出度為0的頂點的dp值為0是邊界，但在這個問題中確定了終點，因此邊界為dp[t] = 0。
初始化dp陣列為乙個負的大數（-inf），來保證「無法到達終點」的含義得以表達；然後設定乙個vis陣列表示頂點是否已經被計算。
intdp(
int i)
}return dp[i]
;}
矩形巢狀問題：給出n個矩陣的長和寬，定義矩形的巢狀關係為：如果有兩個矩形a和b，其中矩形a的長和寬分別為a,b，矩形b的長和寬分別為c，d，且滿足a可以將每個矩形都看成乙個頂點，並將巢狀關係視為頂點之間的有向邊，邊權均為1，這樣就可以轉換為dag最長路問題。
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