題目描述
給你乙個整數陣列 nums ，請你找出陣列中乘積最大的連續子陣列（該子陣列中至少包含乙個數字），並返回該子陣列所對應的乘積。
示例 1:
輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子陣列 [2,3] 有最大乘積 6。
示例 2:
輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子陣列。
分析：動態規劃
dp_max[i]:以第 i 個元素的結尾的連續子串行的最大乘積, 如果當前的第 i 個元素為正，可以直接乘，如果為負，就不乘，按照這個想法，最終的結果就是錯誤的，如 [-2,2,3,-3] 對應 dp = [-2, 2, 6 , -3] 正確結果為 [-2,2,6, -2 * 2 * 3 * -3]。
所以，我們應該考慮當前元素正負的情況，如果當前元素為正，nums[i] 應該 乘上 以 nums[i-1]結尾的盡可能大的正數，如果當前元素為負，nums[i] 應該乘上 以nums[i-1] 結尾的盡可能小的負數，這樣才能更大的數。
於是，我們再維護乙個 dp_min[i] ,以 nums[i] 結尾的連續子串行的最小乘積。
dp_max[i] = max(dp_max[i-1] * nums[i] ,dp_min[i-1] * nums[i-1] , nums[i])
dp_min[i] = min(dp_max[i-1] * nums[i],dp_min[i-1] * nums[i-1],nums[i])
base case :
dp_max[0] = nums[0]
dp_min[0] = nums[0]
最終結果：max(dp_max)
同理，我們求連續子串行的最小乘積也要維護 dp_max,dp_min 陣列，最後只要求 min(dp_min)即可。
def
maxproduct
( nums)
:"""
:type nums: list[int]
:rtype: int
"""n =
len(nums)
if n ==1:
return nums[0]
dp_max =[0
]* n
dp_min =
[float
('inf')]
* n
dp_max[0]
=max([
0,nums[0]
])dp_min[0]
= nums[0]
for i in
range(1
,n):
dp_max[i]
=max
([dp_max[i-1]
* nums[i]
,dp_min[i-1]
* nums[i]
,nums[i]])
dp_min[i]
=min
([dp_max[i-1]
* nums[i]
,dp_min[i-1]
* nums[i]
,nums[i]])
print
(dp_min)
return
max(dp_max)
由於第 i 個狀態只和第 i - 1 個狀態相關，根據「滾動陣列」思想，我們可以只用兩個變數來維護 i - 1 時刻的狀態，乙個維護 dp_max , 乙個維護dp_min.
空間複雜度： o（1）
def
maxproduct
( nums)
:"""
:type nums: list[int]
:rtype: int
"""n =
len(nums)
if n ==1:
return nums[0]
max_f = nums[0]
min_f = nums[0]
ans = nums[0]
for i in
range(1
,n):
imax = max_f
imin = min_f
max_f =
max(
[imax* nums[i]
,imin * nums[i]
,nums[i]])
print
(max_f)
min_f =
min(
[imax * nums[i]
,imin * nums[i]
,nums[i]])
ans =
max(max_f,ans)
return ans
Leetcode 152 乘積最大子串行
原題描述 找出乙個序列中乘積最大的連續子串行 該序列至少包含乙個數 例如，給定序列 2,3,2,4 其中乘積最大的子串行為 2,3 其乘積為6。解答 1.暴力搜尋 o n 2 沒有ac 超時 class solution return max 2.動態規劃思想，max min 每有乙個新的數字加入，...
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