每日一題 leetcode 198 打家劫舍

打家劫舍

難度簡單786

你是乙個專業的小偷，計畫偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定乙個代表每個房屋存放金額的非負整數陣列，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]

輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

1.求解的問題是偷取最大金額，而子問題劃分後 就是偷取當前房子是最大值

2.狀態的定義 因為要記錄當前是投還是沒投 所以採用二維dp

一維記錄當前在哪個房子，二維記錄當前是否偷沒。 0>沒偷 1>偷

3.dp方程

a[i][0] = math.max(a[i-1][0],a[i-1][1]);//如果當前不偷，前乙個可偷 也可不偷

a[i][1] = a[i-1][0]+nums[i];//當前偷 前乙個不偷 加上當前的錢數

//time o(n) space o(n*2)

public
introb
(int
nums)
return math.
max(a[n-1]
[1],a[n-1]
[0])
;}

//1.子問題劃分 每次都拿到最大值

記錄當前能拿到的最大值
= math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
// time : o(n) space : o(n)
public
introb
(int
nums)
return res;
}

// time :o(n)  space :o(1)

public
introb
(int
nums)
return curmax;
}

打家劫舍 LeetCode 198

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