定義：二叉排序樹或者是一棵空樹；或者是具有如下特性的二叉樹：
①若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於根結點的值；
②若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於根結點的值；
③它的左、右子樹也都分別是二叉排序樹。
二叉排序樹的定義是乙個遞迴定義的過程。
保證小於根結點值的結點都落在左子樹上，而大於根結點值的結點都落在右子樹上。
①若給定值等於根結點的關鍵字，則查詢成功；
②若給定值小於根結點的關鍵字，則繼續在左子樹上進行查詢；
③若給定值大於根結點的關鍵字，則繼續在右子樹上進行查詢。
在二叉排序樹上進行查詢，類似折半查詢。
//遞迴實現
bstree searchbst
(bstree bst, keytype key)
若二叉排序樹為空樹，則新插入的結點為新的根結點。
void
insertbst
(bstree *bst, keytype key)
else
if(key<
(*bst)
->key)
//左子樹上繼續查詢
insertbst(&
((*bst)
->lchild)
,key)
;else
if(key>
(*bst)
->key)
//右子樹上查詢
insertbst(&
((*bst)
->rchild)
,key)
;}
例如：設關鍵字輸入順序為：45，24，53，12，28，90
從空樹開始，第乙個關鍵字作為根結點開始往下遍歷，比結點小的插到左支，大的插到右支。
}中序遍歷二叉排序樹可得到關鍵字有序序列。
在構造二叉排序樹時，每次插入的新結點都是新的葉子結點，所以進行插入時不必移動其它結點。
二叉排序樹不但擁有類似於折半查詢的特性，又採用了鍊錶作儲存結構，因此是動態查詢表的一種適宜表示。
和插入相反，刪除在查詢成功之後進行，並且要求在刪除二叉排序樹上某個結點之後，仍然保持二叉排序樹的特性。
（1）被刪除的結點是葉子結點；
（2）被刪除的結點只有左子樹或只有右子樹
如果被刪除的結點有子樹，刪除之後，將其子樹掛到雙親結點對應的分支上，其雙親結點的相應指標域的值改為「指向被刪除結點的左子樹或右子樹」；
（3）被刪除的結點既有左子樹又有右子樹
二叉排序樹中序遍歷結果：
20 30 32 35 40 50 88 85 90 80
用其前驅或後繼替代之，然後再刪除該前驅或後繼結點，即用左子樹最右邊的結點或右子樹最左邊的結點來代替，此例中可以用40或88代替，
}例如，由序列3，1，4，2，5構造而得的二叉排序樹
最差情況退化為單支樹與順序查詢相同；
最好情況是與折半查詢判定樹相同。
中序遍歷二叉排序樹可以得到關鍵字的有序序列；
在構造二叉排序樹的時候，不需要移動其他節點；
二叉排序樹可以得到折半查詢一樣好的時間效能並且由於它是鏈式儲存，所以二叉排序樹的插入和刪除相對的元素移動量都是非常少的。
筆記 二叉排序樹
二叉排序樹 二叉樹中每個數都有 左結點小於根結點小於右結點 二叉排序樹的中序遍歷就是結點的data從小到大排序 建樹過程 對於每個結點 從根結點出發 如果大於結點就往右走 小於就往左走 如走到乙個結點為空 則將此結點建入樹 如輸入 31524 樹為 3 1 5 2 4 這樣是一棵二叉排序樹 中序遍歷...
二叉排序樹
在複習資料結構，把這個東西總結一下。這種結構是動態查詢表，這種動態是相對靜態查詢 順序查詢，折半查詢，分塊查詢等 來說的。對於各種靜態鍊錶，要達到查詢複雜度為o logn 必須要求有序 而要使插入刪除複雜度為o 1 必須是鍊錶儲存。動態查詢表就可以同時滿足這兩者。動態查詢表的特點是表結構本身在查詢過...
二叉排序樹
name 二叉排序樹相關操作 author unimen date 2011 10 8 13 14 21 刪除結點比較麻煩，總結如下 4大種情況 1 結點p無右孩子 將該點的左孩子變為其在雙親中的同位孩子 1 p為其雙親的左孩子時將其的左孩子變為雙親的左孩子 2 p為其雙親的右孩子時將其的左孩子變為...