位運算技巧集合

2021-10-06 05:43:41 字數 4523 閱讀 4626

位操作符

& 與運算 兩個位都是 1 時,結果才為 1,否則為 0,

如 1 0 0 1 1

& 1 1 0 0 1

1 0 0 0 1

| 或運算 兩個位都是 0 時,結果才為 0,否則為 1,

如1 0 0 1 1

| 1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

^ 異或運算,兩個位相同則為 0,不同則為 1,

如1 0 0 1 1

^ 1 1 0 0 1

0 1 0 1 0

~ 取反運算,0 則變為 1,1 則變為 0,如

~ 1 0 0 1 1

0 1 1 0 0

<< 左移運算,向左進行移位操作,高位丟棄,低位補 0,如

int a = 8;

a << 3;

移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

移位後:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000

>> 右移運算,向右進行移位操作,對無符號數,高位補 0,對於有符號數,高位補符號位,如

unsigned int a = 8;

a >> 3;

移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

移位後:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

​int a = -8;

a >> 3;

移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000

移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

常見位運算問題

1、位操作實現乘除法

數 a 向右移一位,相當於將 a 除以 2;數 a 向左移一位,相當於將 a 乘以 2

int a = 2

;a >> 1; ---> 1

a << 1; ---> 4

2、位操作交換兩數

位操作交換兩數可以不需要第三個臨時變數,雖然普通操作也可以做到,但是沒有其效率高

//普通操作

void swap(int &a, int &b)

//位與操作

void swap(int &a, int &b)

3、位操作判斷奇偶數

只要根據數的最後一位是 0 還是 1 來決定即可,為 0 就是偶數,為 1 就是奇數。

if(0 == (a & 1))

4、 位操作交換符號

交換符號將正數變成負數,負數變成正數

int reversal(int a)

5、位操作求絕對值

整數的絕對值是其本身,負數的絕對值正好可以對其進行取反加一求得,即我們首先判斷其符號位(整數右移 31 位得到 0,負數右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff),然後根據符號進行相應的操作

int abs(int a)

上面的操作可以進行優化,可以將 i == 0 的條件判斷語句去掉。我們都知道符號位 i 只有兩種情況,即 i = 0 為正,i = -1 為負。對於任何數與 0 異或都會保持不變,與 -1 即 0xffffffff 進行異或就相當於對此數進行取反,因此可以將上面三目元算符轉換為((a^i)-i),即整數時 a 與 0 異或得到本身,再減去 0,負數時與 0xffffffff 異或將 a 進行取反,然後在加上 1,即減去 i(i =-1)

int abs2(int a)

6、 位操作進行高低位交換

給定乙個 16 位的無符號整數,將其高 8 位與低 8 位進行交換,求出交換後的值,如:

34520的二進位制表示:

10000110 11011000

將其高8位與低8位進行交換,得到乙個新的二進位制數:

11011000 10000110

其十進位制為55430

從上面移位操作我們可以知道,只要將無符號數 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位,高位補 0;將 a<<8 即可將 低 8 位移到高 8 位,低 8 位補 0,然後將 a>>8 和 a<<8 進行或操作既可求得交換後的結果。

unsigned short a = 34520;

a = (a >> 8) | (a << 8);

7、位操作進行二進位制逆序

將無符號數的二進位制表示進行逆序,求取逆序後的結果,如

數34520的二進位制表示:

10000110 11011000

逆序後則為:

00011011 01100001

它的十進位制為7009

在字串逆序過程中,可以從字串的首尾開始,依次交換兩端的資料。在二進位制中使用位的高低位交換會更方便進行處理,這裡我們分組進行多步處理。

第一步:以每 2 位為一組,組內進行高低位交換

交換前: 10 00 01 10 11 01 10 00

交換後: 01 00 10 01 11 10 01 00

第二步:在上面的基礎上,以每 4 位為 1 組,組內高低位進行交換

交換前: 0100 1001 1110 0100

交換後: 0001 0110 1011 0001

第三步:以每 8 位為一組,組內高低位進行交換

交換前: 00010110 10110001

交換後: 01100001 00011011

第四步:以每16位為一組,組內高低位進行交換

交換前: 0110000100011011

交換後: 0001101101100001

對於上面的第一步,依次以 2 位作為一組,再進行組內高低位交換,這樣處理起來比較繁瑣,下面介紹另外一種方法進行處理。先分別取原數 10000110 11011000 的奇數字和偶數字,將空餘位用 0 填充:

原數: 10000110 11011000

奇數字: 10000010 10001000

偶數字: 00000100 01010000

再將奇數字右移一位,偶數字左移一位,此時將兩個資料相或即可以達到奇偶位上資料交換的效果:

原數: 10000110 11011000

奇數字右移一位: 0 10000010 1000100

偶數字左移一位:0000100 01010000 0

兩數相或得到: 01001001 11100100

上面的方法用位操作可以表示為:取a的奇數字並用 0 進行填充可以表示為:a & 0xaaaa取a的偶數為並用 0 進行填充可以表示為:a & 0x5555 因此,上面的第一步可以表示為:a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1)同理,可以得到其第

二、三和四步為:a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2)a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4)a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8)因此整個操作為:

unsigned short a = 34520;

a = ((a & 0xaaaa) >> 1) | ((a & 0x5555) << 1);

a = ((a & 0xcccc) >> 2) | ((a & 0x3333) << 2);

a = ((a & 0xf0f0) >> 4) | ((a & 0x0f0f) << 4);

a = ((a & 0xff00) >> 8) | ((a & 0x00ff) << 8);

8、位操作統計二進位制中 1 的個數統計二進位制1的個數可以分別獲取每個二進位制位數,然後再統計其1的個數,此方法效率比較低。這裡介紹另外一種高效的方法,同樣以 34520 為例,我們計算其 a &= (a-1)的結果:第一次:計算前:1000 0110 1101 1000 計算後:1000 0110 1101 0000第二次:計算前:1000 0110 1101 0000 計算後:1000 0110 1100 0000第二次:計算前:1000 0110 1100 0000 計算後:1000 0110 1000 0000 我們發現,沒計算一次二進位制中就少了乙個 1,則我們可以通過下面方法去統計:

count = 0

while(a)

位運算技巧

1.lowbit x 實現 int lowbit int x 這個函式用來求數中二進位制位中最低位的1 完整求法 log2 lowbit x 需要注意的是,答案的範圍是0 30,因為31位是符號位,求出來的值為負數,原因如下 設x 0x8000 0000,那麼設res lowbit x 0x8000...

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數字和1相與 判斷奇偶 x 1 1 奇數 x 1 0 偶數 不用其他空間交換兩值 a a b b a b a a b 或a a b b a b a a b a 0 a a a 0 不用其他空間找陣列中唯一成對的那個數 int b 0 for int i 1 i 10 i int a 10 for i...

位運算技巧

1.或 符號 比較兩個數的每一位,只要有乙個數在這一位上為1,所得的新數在這一位上就為1,否則為0。2.與符號 比較兩個數的每一位,只有兩數這一位同時為1時所得新數為1,否則為0。3.異或 符號 比較兩數的每一位,如果一樣所得新數這一位就是0,不一樣就是1。4.取反 符號 0變1,1變0。5.移位 ...