2019-09-03 10:29:36
x & (x-1)相當於消除了 x 從右向左數遇到的第乙個 1。
應用
一、用 o(1) 時間檢測整數 n 是否是 2 的冪次。
若 n 是 2 的冪次，則 n & (n - 1) == 0。
應用
二、計算整數二進位制中包含 1 的個數。
public int countones(int num)return res;
}
應用
三、將整數a轉成整數b，需要修改多少bit。
a ^ b 後對其中 1 的個數計數即可。
首先考慮特例，全1的情況，如111，其子集毫無疑問是001 - 111，可以不斷的減1即可。
下面考慮一般情況，如1011，首先可以確定是其子集必然是比1011小的數字，所有如果我們依然去不斷的減少1，並且進行判斷無效位0，就可以得到其所有的子集，但是這種方法中間有很多的狀態是無效的，如何快速得到子集呢。
先給一些結論：
1）subset <= num
2) subset1 > subset2 -> subset1 & num > subset2 & num
有了這兩個結論就可以了，設s = num，s 是 num的子集，令s = (s - 1) & num，s 必然是第二大的子集，重複上述操作就能得到第三大的子集，一直到s == 0，就可以列舉掉所有的子集。
for (int s = mask; s > 0; s = (s - 1) & mask)
x & -x 在樹狀陣列中有非常多的應用，可以通過x & -x來得到乙個數的lowbit。這裡的lowbit就是乙個數末尾1所表示的數字，比如0100的lowbit就是4。
位運算的技巧
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