問題描述
有n個物品，它們有各自的體積和價值，現有給定容量的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？
例如，有4件物品，揹包可裝物品的最大容量（ba**）為8，物品的容量和價值分別為2 3，3 4，4 5，5 6
用w代表物品的容量，用v代表物品的價值，如下表：
i(物品編號)12
34w(物品容量)23
45v(物品價值)34
56動態規劃的核心就是填表，眾多資料只需計算一次，儲存表中，因此可以提高效率。
判斷第i件物品可否放的下，就得考慮此時的j(當前揹包狀態)是否比w(i)要大。
找出遞推關係式
#include
using
namespace std;
intmain()
};cin>>n>>ba**;
for(i=
1;i<=n;i++
)for
(i=1
;i<=n;i++
)else}}
}for
(i=0
;i<=n;i++
)cout
}
若想知道具體揹包內最優條件下放了哪些東西，就可以通過回溯，通過同樣的遞推關係逆著查詢判斷.
**實現
#include
using
namespace std;
int item[20]
=;int maxn=
0,n,ba**,i,j,w[
500]
,v[500
],dp[20]
[20]=
};void
findwhat
(int i,
int j)
else
if(j>=w[i]
&&dp[i]
[j]==dp[i-1]
[j-w[i]
]+v[i])}
}int
main()
for(i=
1;i<=n;i++
)else}}
}for
(i=0
;i<=n;i++
) cout
(n,ba**)
;for
(i=1
;i<=n;i++)if
(item[i]==1
) cout<" ";
cout
}
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...