目錄
0、題目描述
0.1、樸素想法--排序or桶排
0.2、劍指offer解法理解
1、高階題目描述
1.1、樸素想法--桶排or使用stl
2.2、劍指offer解法理解
①很容易想到的是先排序，然後判斷相鄰兩個數字之間是否相等。如果相等直接返回true即可。
此時好處是空間複雜度是o1，時間複雜度取決於排序的時間複雜度。
（發散一下複習高階排序演算法：堆排序、快速排序）
②可以通過桶排，缺點是空間換時間。
這裡想寫一下自己較為通俗的去理解劍指offer中的解法。
多讀幾遍題目找一找隱含條件，長度為n且數字必須在0~n-1之間。
逆向的去想一下就可以發現不重複的情況只有一種即：0~n-1的數字都存在且只有一次。
根據這種唯一性可以這樣去理解：n個人，n個座位。都有自己的編號，編號對應乙個唯一屬於自己的座位。
根據書中的例子，有7個座位，編號｛0、1、2、3、4、5、6｝
當前0號位置上坐的是2；
一號位置上坐的是3；
…從左向右遍歷這個座位，我們可以根據座位號和號碼是否相同來區分這個"人"是否"失位"？
0號位置上坐的是2，則2稱為失位，我們需要把2送回到2號位上。
當然，如果2號位已經坐了2那麼可以直接退出說明2重複了。
換完之後，繼續判斷0號位是否依然失位。
高階題目增加不允許修改原陣列為條件。且數字範圍1~n之間，不再是0~n-1。
與上述相同。桶排空間換時間。
在資料量比較大的時候，用stl中set或者map可以以較小的空間代價完成任務。
在這個例子中，數字範圍在1~8之間，那麼如果有重複的數字必須也是在1~7之間。
思路是通過二分法將區間不斷分割。
比如說，第一次分割區間是1~4和5~8兩個區間
遍歷一次整個陣列，如果小於等於4就count++，那麼一趟之後我們就可以知道1~4區間中有多少個數字，反之用8（陣列的總長度）減去這個count就可知5~8之間有多少個數字。
如果count正好等於區間長度或者count大於區間長度，那麼這個重複數字可能或者一定在這個區間。
繼續對這個區間二分。。以此推類。
但很明顯，這個演算法的弊端是只能找出乙個重複數字。
如果有兩個重複數字，那麼一定會在某個分割階段，兩個區間會割離。
比如｛4，4，4，4，8，8，8，8｝那麼在第一次分割區間的時候只能選擇1~4的區間，或者5~8的區間。
而無論你的演算法選擇哪個區間你都會失去一種情況。
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