藍橋杯試題 演算法提高 尤拉函式[數論]
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時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
老師出了一道難題，小醬不會做，請你編個程式幫幫他，獎金一瓶醬油：
從1—n中有多少個數與n互質?
|||||╭══╮ ┌═════┐
╭╯讓路║═║醬油專用車║
╰⊙═⊙╯ └══⊙═⊙═(坑爹的題面格式化，害得我用『|』來代替空格，複製到記事本上看就變成正版的了)
輸入格式
輸入共一行，表示乙個整數n。
輸出格式
輸出共一行，表示從1—n中與n互質的數的個數。
樣例輸入
30860%的資料≤10^6
100%的資料≤2*10^9
題解：
所以現在我們要把n的每乙個素因子弄出來就可以了！然後通過公式求解出尤拉函式的值。
這個過程的我想大家還需要了解乙個唯一分解定理：任何乙個正整數都可以素因子分解為n = p1 e1 * p2e2 * … * prer; （其中pr是< n 的素數因子）。[想要進一步了解唯一分解定理求乙個數n的因子數和n^2因子數[數論] ]
通過唯一分解定理就能求出n的所有素因子pi了，然後就可以通過公式計算出尤拉函式的值了。
上**（有比較全面的注釋）：
#include#include
#define ll long long int
using namespace std;
voidol(
int n)
if(n==1)
break
;//分解完畢 }if
(n!=1)
//n本身就是乙個素數，故無法分解
printf
("%lld\n"
,ans)
;return;}
//如果是多測試用例就先使用埃氏篩預處理出素數表，然後再對n進行素因子分解，求出素因子
intmain
(void
)
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