牛客 劍指offer系列題解 最小的K個數

記錄刷題的過程。牛客和力扣中都有相關題目，這裡以牛客的題目描述為主。該系列預設採用python語言。

1、問題描述：

輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,。

2、資料結構：

二叉樹，堆

3、題解：

方法1：排序，取前k個數

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
getleastnumbers_solution
(self, tinput, k)
:# write code here
iflen
(tinput)
< k or k<=0:
return
return
sorted
(tinput)
[:k]

查詢最小的k個數，用大根堆；查詢最大的k個數，用小根堆。

首先，由輸入陣列的前k個值，建立長度為k的大根堆，先把新值放到末尾，然後與父節點比較，大於父節點就交換；

然後比較與大根堆的根結點的關係，並調整大根堆，即遍歷之後的數，判斷每個數與大根堆的根節點的大小，小於根結點就把根節點替換掉，然後，迴圈判斷與子節點的關係，小於子節點（與較大的子節點比較即可）則交換，知道葉子結點。

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
getleastnumbers_solution
(self, tinput, k)
:# write code here
#大根堆
#建立大根堆
defcreateheap
(arr)
:            m =
len(maxheap)
currentindex = m -
1while currentindex !=0:
parentindex =
(m -1)
>>
1if maxheap[currentindex]
> maxheap[parentindex]
:                    maxheap[currentindex]
,maxheap[parentindex]
= maxheap[parentindex]
,maxheap[currentindex]
else
:break
#調整大根堆，頭結點發生改變
defadjustheap
(arr)
:if arr < maxheap[0]
:                maxheap[0]
= arr
m =len(maxheap)
index =
0while index < m:
left = index *2+
1                right = index *2+
2                temp =
0if right < m:
if maxheap[left]
< maxheap[right]
:                        temp = right
else
:                        temp = left
elif left < m:
temp  = left
else
:break
if maxheap[index]
< maxheap[temp]
:                    maxheap[index]
,maxheap[temp]
= maxheap[temp]
,maxheap[index]
index = temp
n =len(tinput)
if n < k or k <=0:
return
maxheap =
for i in
range
(n):
if i < k:
#建立大根堆
createheap(tinput[i]
)else
:#比較，調整大根堆
adjustheap(tinput[i]
)return
sorted
(maxheap)

方法1：

時間複雜度：o(n*logn)

空間複雜度：o(logn)

方法2：

時間複雜度：o(n*logk)

空間複雜度：o(k)

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