插值，給定一組資料，找到一條函式過所有的這些點。擬合，同樣地，給定一組資料，找到一條盡可能接近這些點的函式，不要求點全在這條曲線上。有插值多項式法、分段插值法、三角插值法，常用的是前兩種。
一般的插值多項式法是這樣的，構造乙個n階多項式，其中有n+1個引數
y (x
)=a0
+a1x
+a2x
2+..
.+an
xny(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n
y(x)=a
0+a
1x+
a2x
2+..
.+an
xn把n+1組資料代入，得到有n+1個等式的方程組，提取係數矩陣，可以利用線性代數的知識求得唯一解。
當有很多組資料時，n就比較大，出現龍格現象。
比較著名的有拉格朗日多項式和牛頓插值法，由於這兩個也有龍格現象，所以我們一般不用。
分段插值就是用最近的幾個點進行插值，是乙個分段函式，造成了在節點處不夠光滑的缺陷。
還有一種埃爾公尺特（hermite）插值，它不僅要求曲線全過這些點，還對一階導數有要求，這時候我們可以唯一確定乙個次數不超過 2n+1 的多項式。
單純用hermite插值，也會有龍格現象，因此我們用的比較多的一種時分段三次埃爾公尺特插值，對應matlab中的內建函式為p=pchip(x,y,new_x)，其中 x 是已知樣本點的橫座標，y是已知樣本點的縱座標，new_x是要插入點的橫座標，可以是數或向量，返回值p是插入點的縱座標。
例如：
還有一種比較常用的三次樣條插值，它要求二階連續可微，對應的內建函式為 spline 引數、返回值與pchip函式相同。
例如：
可以看出，三次樣條插值得出的曲線更加光滑。
tips：插值可以用於短期**。
常用的方法是最小二乘法。
總體平方和sst
誤差平方和sse
回歸平方和ssr
當擬合曲線函式對引數線性時，sst=sse+ssr，此時擬合係數r2r2
才有參考價值，非線性函式的誤差一般看sse即可。
另外，我們要靈活利用matlab的擬合工具箱，它不僅能直接擬合出影象、函式，還能生成**。
插值與擬合的簡單介紹
插值，給定一組資料，找到一條函式過所有的這些點。擬合，同樣地，給定一組資料，找到一條盡可能接近這些點的函式，不要求點全在這條曲線上。有插值多項式法 分段插值法 三角插值法，常用的是前兩種。一般的插值多項式法是這樣的，構造乙個n階多項式，其中有n 1個引數 y x a0 a1x a2x 2 an xn...
插值與擬合
插值 插值是相對擬合略微麻煩一點點 插值的函式 interp2，這個大家經常見，關於interp2的用法網上介紹的很多。這裡有乙個需要注意的事項就是 以下為例 x0 1200 400 4000 y0 1200 400 3600 z0 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 ...
matlab插值與擬合
插值 兩個變數間的關係可以通過函式來表示，若x為自變數，y為因變數，則函式關係可描述為y f x 在大多數問題中，函式關係式y f x 未知，人們通常採用逼近的方法處理 取得一組資料點 xi，yi 然後構造乙個簡單的函式p x 作為函式y f x 的近似表示式，即y f x p x 若滿足p xi ...