對給定的n個插值點x1,x2,x3…xn(xi的值互不相同)及對應的函式值y1,y2,y3…yn,利用構造的n-1次lagrange插值多項式,則對插值區間內任意的x的函式值y可通過下式求得:
lagrange函式matlab: lagrange.m
function y=
lagrange
(x0,y0,x)
ii=1:
length
(x0)
; y=
zeros
(size
(x))
;for i=ii
ij=find
(ii~
=i);
y1=1;
for j=1:
length
(ij)
y1=y1.
*(x-x0(
ij(j)))
; end
y=y+y1*
y0(i)
/prod(x0
(i)-
x0(ij));
end
滿足在在節點的函式值相等,同時要求導數值也相等已知n個插值點和對應的函式值,及一階導數,則對插值區間內任意x的函式值y的插值公式:
hermite函式matlab: hermite.m
function y=
hermite
(x0,y0,y1,x)
n=length
(x0)
; m=
length
(x);
for k=1:m
yy=0.0;
for i=1:n
h=1.0;
a=0.0;
for j=1:n
if j~
=i h=h*((
x(k)-x0
(j)))/
(x0(i)-
x0(j))^
2;a=1/
(x0(i)-
x0(j)
)+a;
endend
yy=yy+h*((
x0(i)-x
(k))*(
2*a*
y0(i)-y0
(i)+
y0(i)))
; end
y(k)
=yy;
end
matlab插值與擬合
插值 兩個變數間的關係可以通過函式來表示,若x為自變數,y為因變數,則函式關係可描述為y f x 在大多數問題中,函式關係式y f x 未知,人們通常採用逼近的方法處理 取得一組資料點 xi,yi 然後構造乙個簡單的函式p x 作為函式y f x 的近似表示式,即y f x p x 若滿足p xi ...
Matlab系列 插值 擬合
還是跟之前一樣,有部分命令寫法可能混雜偽 但不妨礙理解 大家可能都學過 計算方法 數值分析 裡面很多的計算都可以很方便地用matlab實現,重點講講插值interpolation和擬合fitting p polyfit x,y,2 多項式擬合,最後乙個引數是多項式polynomial次數,p是項係數...
插值與擬合的MATLAB實現
通過matlab建模,用分段線性和三次樣條兩種插值方法計算x座標軸每改變0.1時得出y座標的變化。x 0 35 7 9 11 12 13 14 15 y 01.2 1.72.0 2.12.0 1.81.2 1.01.6 通過對上述資料的分析得出步長很小的 x,y 座標 其中主要步驟如下 1 分別寫出...