Matlab曲面擬合和插值

插值和擬合都是資料優化的一種方法，當實驗資料不夠多時經常需要用到這種方法來畫圖。

在matlab中都有特定的函式來完成這些功能。

這兩種方法的確別在於：

當測量值是準確的，沒有誤差時，一般用插值；

當測量值與真實值有誤差時，一般用資料擬合。

插值：

對於一維曲線的插值，一般用到的函式yi=interp1(x,y,xi,method) ，其中method包括nearst，linear，spline，cubic。

對於二維曲面的插值，一般用到的函式zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method)，其中method也和上面一樣，常用的是cubic。

擬合：

對於一維曲線的擬合，一般用到的函式p=polyfit(x,y,n)和yi=polyval(p,xi)，這個是最常用的最小二乘法的擬合方法。

對於二維曲面的擬合，有很多方法可以實現，但是我這裡自己用的是spline toolbox裡面的函式功能。具體使用方法可以看後面的例子。

對於一維曲線的插值和擬合相對比較簡單，這裡就不多說了，對於二維曲面的插值和擬合還是比較有意思的。

總結歸納一下給出例項和講解。

%第一給例子

clc;clear;clf;

%原始資料的定義

x=[1:1:12];

y=[1:1:5];

%z是乙個5乘12的矩陣。

z=[0.2 0.24 0.25 0.26 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26 0.29 0.25 0.29;

0.27 0.31 0.3 0.3 0.26 0.28 0.29 0.26 0.26 0.26 0.26 0.29;

0.41 0.41 0.37 0.37 0.38 0.35 0.34 0.35 0.35 0.34 0.35 0.35;

0.41 0.42 0.42 0.41 0.4 0.39 0.39 0.38 0.36 0.36 0.36 0.36;

0.3 0.36 0.4 0.43 0.45 0.45 0.51 0.42 0.4 0.37 0.37 0.37];

%直接用原始資料畫圖如下：

%surf三維表面圖

surf(x,y,z);

title('original data plot');

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

%對x,y,z軸範圍的控制

%第二給例子

clc;clear;clf;

%原始資料的定義

x=[1:1:12];

y=[1:1:5];

%z是乙個5乘12的矩陣。

z=[0.2 0.24 0.25 0.26 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26 0.29 0.25 0.29;

0.27 0.31 0.3 0.3 0.26 0.28 0.29 0.26 0.26 0.26 0.26 0.29;

0.41 0.41 0.37 0.37 0.38 0.35 0.34 0.35 0.35 0.34 0.35 0.35;

0.41 0.42 0.42 0.41 0.4 0.39 0.39 0.38 0.36 0.36 0.36 0.36;

0.3 0.36 0.4 0.43 0.45 0.45 0.51 0.42 0.4 0.37 0.37 0.37];

%先考慮插值，需要用到的函式interp2

x1=1:0.2:12;

y1=1:0.2:5;

[x2,y2]=meshgrid(x1,y1);

t11=interp2(x,y,z,x2,y2,'cubic');

surf(x1,y1,t11);

title('after fit data plot');

xlabel('x'), ylabel('y'), zlabel('z'),

%對x,y,z軸範圍的控制

%第三個例子

Matlab曲面擬合和插值

插值和擬合都是資料優化的一種方法，當實驗資料不夠多時經常需要用到這種方法來畫圖。在matlab中都有特定的函式來完成這些功能。這兩種方法的確別在於 當測量值是準確的，沒有誤差時，一般用插值 當測量值與真實值有誤差時，一般用資料擬合。插值 對於一維曲線的插值，一般用到的函式yi interp1 x,y...

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