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題目描述
考慮包含n位數字的k-進製數. 定義乙個數有效, 如果其k-進製表示不包含兩連續的0.
考慮包含n位數字的k-進製數. 定義乙個數有效, 如果其k-進製表示不包含兩連續的0.
例:1010230 是有效的7位數
1000198 無效
0001235 不是7位數, 而是4位數.
給定兩個數n和k, 要求計算包含n位數字的有效k-進製數的總數.
假設2 <= k <= 10; 2 <= n; 4 <= n+k <= 18.
輸入
兩個十進位制整數n和k
輸出
十進位制表示的結果
樣例輸入210
樣例輸出
90這道題我們採用遞推形式來一步一步得出答案
考慮n位數k進製
我們定義res_0,res_1兩個變數
首先考慮第一層，只有兩位數時：
①第一位數字是非零，那麼可以取得的結果是res_1=(k-1)k，這幾個數字對於兩位數字來說都是合理的。
②第一位數字是零時，第二位取得是合理數字，res_0=k-1，就是01、02
03、04、05、06、07、08、09，這裡記錄res_0的作用一方面是記錄了n為1時的數字總數，二是為了參與遞推
此時res_0已經儲存了n=1時的答案，所以不需要單另分析n=1的情形
接下來考慮第二層，n=3時
①我們需要乙個變數來儲存res_1，因為這個代表了n=2時數字的數目，需要之後賦值給res_0
②res_1更新為(k-1)*(res_0+res_1)，res_1很好理解把，因為res_1本身已經是合法數字了，前面再新增一位數，就變成了(k-1)*res_1位合法數字了，但這些合法數字缺少倒數第二位為0的合法數字，所以我們還需要(k-1)res_0，這裡res_0這些數字開頭都是0，本身不合法，但是res_0後的數字都合法，前面再加乙個非零數字，自然也合法，所以總的就是(k-1)(res_0+res_1)
③res_0=temp，把①中說的中間變數賦值給res_0
**如下
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
printf
("%d\n"
,res_0);}
return0;
}
2 k進製數 藍橋杯提公升題
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