糾錯編碼–海明碼
假設傳送4位資料，在它上面加上冗餘資訊（冗餘碼，校驗碼），但是校驗碼很厲害，不但可以校驗自身，同時還可以校驗幾位
發現有一些資料同時被幾個校驗碼同時作用；
假如第3位資料在接收端的時候發生了錯誤，由原來的0變成了1，我們就可以通過校驗碼檢測出是哪一位發生錯誤，檢測發現第3位發生錯誤，它是被幾位校驗碼牽制著，只要它產生錯誤都能對其他幾位校驗碼產生影響，動一發而牽全身（改變乙個資料或者乙個資料發生錯誤，使得很多校驗碼察覺出來，這些校驗碼互相檢查，最後確定出錯的資料）
確定校驗碼位數r
海明不等式：2^r-1>=k+r
r:為冗餘資訊
k:資訊位
假設要傳送資料：d=101101
資料的位數：k=6
滿足不等式的最小r（冗餘位）為4
也就是d=101101的海明碼應該有6+4=10位
其中原資料6位，校驗碼4位
確定校驗碼和資料的位置
假設這4位校驗碼分別為p1,p2,p3,p4：資料從左到右為d1、d2、d3、d4、d5、d6
p的確定：放在2的幾次方的位置（只能放在2^0 、2^1 、2^2、 2^3…對應數字為1、2、4、8…）
d的確定：把p填完剩下的空補上。
求出校驗碼的值
d=101101填入：
p1對應校驗的二進位制第一位為1(從右往左數)，找所有二進位制數第一位為1的數，
所以上面p1可以檢驗的有p1,d1,d2，d4,d5
如何處理以上資料呢？
令所有要校驗的位異或=0（相同為0，不同為1）
代入資料
p2對應資料第二位為1，找第二位為1(從右往左數)，找所有二進位制數第而位為1的數，
所以上面p2可以檢驗的有p1、d1、d3、d4、d6
令所有要校驗的位異或=0（相同為0，不同為1）
代入資料
p3同理：p3=0
p4：p4=1
綜上所述：校驗碼為0001
所以101101的海明碼為0010011101（p和d合併在**中）
檢錯並糾錯
假設海明碼傳輸的過程中，第五位出錯，因此接收到的資料位0010111101（由0變為1）。但是接收端不知道哪位出錯，找出錯誤位。
如何找呢？
令所有要校驗的位異或運算
校驗位數的第三步一樣，
所以出錯位為第5位
把出錯的位改為其反碼，將1變為0
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理解析
一 海明碼檢錯 糾錯基本思想 海明碼 hamming code 是乙個可以有多個校驗位，具有檢測並糾正一位錯誤 的糾錯碼，所以也僅用於通道特性比較好的環境中，如以太區域網。它的檢錯 糾錯基本思想如下 1 將有效資訊按某種規律分成若干組，每組安排乙個校驗位通過異或運算進行校驗，得出具體的校驗碼 2 在...
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理解析
所謂合法 集就是當 由於未知因素導致出錯後，計算機可是識別到錯誤的 不合法 集 如果 101 出錯，可能是 111 那麼無法判斷是錯誤 還是本來就是 111 因此不合法。下面給出合法 集 當有一位發生變化時並不會和 集中的其他 發生衝突，因此合法。l 編碼的最小距離 d 檢錯的位數 c 糾錯的位數 ...
史上最通俗的海明碼編碼計算 檢錯和糾錯原理詳細解析
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