1.1 m序列簡介
m序列是最長線性反饋移位暫存器序列的簡稱。它是由帶線性反饋的移位暫存器產生的週期最長的序列。一般來說，乙個n級線性反饋移位暫存器可能產生的最長週期為（2^n-1）。
因為移位暫存器的初始值不能為0，否則不管怎麼移，移位暫存器的值都不為0，所以最長週期為（2^n-1）。
1.2 應用範圍
m序列是廣泛應用的一種偽隨機序列，其在通訊領域有著廣泛的應用，如擴頻通訊，衛星通訊的分碼多重進接，數字資料中的加密、加擾、同步、誤位元速率測量等領域。
在所有的偽隨機序列中，m序列是最重要、最基本的一種偽隨機序列。它容易產生，規律性強，有很好的自相關性和較好的互相關性。
1.3 m序列模型
n級線性移位暫存器結構如下
上圖可以轉換成數學表示式
其中ci 的取值為0或1，其中c0 、cn-1 為1。當此式為本原多項式（只能被1和自身整除，類似於質數）時才能產生m序列。
這裡給出2階到10階的本原多項式
1.4 fpga實現
我們以7階、8階本原多項式為例設計兩個m序列發生器
1.4.1 7階架構設計
注： 代表異或
說明：r0異或r4賦值給r6，其它值按位移就可以。
訊號說明
**如下
module ms7_generate(clk, rst_n, en, ms7, r7);
parameter init = 7'b000_0001;
input clk, rst_n;
input en;
output ms7;
output reg [6:0] r7;
assign ms7 = r7[0];
always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin
if(!rst_n)
r7 <= init;
else if(en)begin
r7[0] <= r7[1];
r7[1] <= r7[2];
r7[2] <= r7[3];
r7[3] <= r7[4];
r7[4] <= r7[5];
r7[5] <= r7[6];
r7[6] <= r7[0] ^ r7[4];
endelse
r7 <= r7;
endendmodule
訊號說明
**如下
module ms8_generate(clk, rst_n, en, ms8, r8);
parameter init = 8'b0000_0001;
input clk, rst_n;
input en;
output ms8;
output reg [7:0] r8;
assign ms8 = r8[0];
always @ (posedge clk or negedge rst_n)begin
if(!rst_n)
r8 <= init;
else if(en) begin
r8[0] <= r8[1];
r8[1] <= r8[2];
r8[2] <= r8[3];
r8[3] <= r8[4];
r8[4] <= r8[5];
r8[5] <= r8[6];
r8[6] <= r8[7];
r8[7] <= r8[0] ^ r8[4] ^ r8[5] ^ r8[6];
endelse
r8 <= r8;
endendmodule
tb檔案參考工程資料夾中的sim資料夾
7階**波形
8階**波形
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