寒假開始自學資料結構與演算法，到現在很多東西因為上網課的原因都沒時間再回過頭複習一遍，以致現在很多內容都不清晰了，今天有空就把時間複雜度這一部分進行整理。
時間複雜度：評估執行程式所需的時間。可以估算出程式對處理器的使用程度。
空間複雜度：評估執行程式所需的儲存空間。可以估算出程式對計算機記憶體的使用程度。
為了計算時間複雜度，我們通常會估計演算法的操作單元數量，每個單元執行的時間都是相同的。因此，總執行時間和演算法的操作單元數量最多相差乙個常量係數。
相同大小的不同輸入值仍可能造成演算法的執行時間不同，因此我們通常使用演算法的最壞情況複雜度，記為 t(n) ，定義為任何大小的輸入 n
所需的最大執行時間。另一種較少使用的方法是平均情況複雜度，通常有特別指定才會使用。時間複雜度可以用函式 t(n)
的自然特性加以分類，舉例來說，有著 t(n) = o(n) 的演算法被稱作「線性時間演算法」；而 t(n) = o(mn) 和 mn=
o(t(n)) ，其中 m ≥ n > 1 的演算法被稱作「指數時間演算法」。
大o表示法
像前面用o( )來體現演算法時間複雜度的記法，我們稱之為大o表示法。
演算法複雜度可以從最理想情況、平均情況和最壞情況三個角度來評估，由於平均情況大多和最壞情況持平，而且評估最壞情況也可以避免後顧之憂，因此一般情況下，我們設計演算法時都要直接估算最壞情況的複雜度。
大o表示法o(f(n)中的f(n)的值可以為1、n、logn、n²等，因此我們可以將o(1)、o(n)、o(logn)、o(n²)分別可以稱為常數階、線性階、對數階和平方階，那麼如何推導出f(n)的值呢？我們接著來看推導大o階的方法。
推導大o階
推導大o階，我們可以按照如下的規則來進行推導，得到的結果就是大o表示法：
1.用常數1來取代執行時間中所有加法常數。
2.修改後的執行次數函式中，只保留最高端項
3.如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
複雜度的比較
注：此圖**別人的部落格。
常用的時間複雜度按照耗費的時間從小到大依次是：
o(1)插入一張各個排序演算法的時間複雜度比較圖兩層迴圈：舉例：下面我們就分硬幣這個問題的三種方法（一層迴圈，兩層迴圈，三層迴圈）的時間複雜度進行比較。
問題：實現用一元人民幣換成一分、兩分、五分的硬幣共五十枚。
首先是三層迴圈：
迴圈次數為:515151 o（n^3)```c#include
intmain()}}}
#include
intmain()
}}
迴圈次數為：51*51 o(n^2)一層迴圈：
#include
intmain()
}
迴圈次數為：13 o（1）
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