我們可以使用著名的高斯定理來解釋什麼是時間複雜度，時間複雜度的重要性
也就是從小到大我們所熟悉的乙個定理 1+2+3+4+5+6+….+100的結果使用高斯定理我們可以很輕鬆的算出答案大家可以看出高斯定理是可以非常迅速的算出答案，我們可以使用程式來計算我們先用最基礎的for迴圈來計算答案
int
sum = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++)
system.out.println(sum);
}
當我們使用等差數列中的高斯定理來運算時
int n = 100 ;
intsum = (1 + n)*n/2;
system.out.println(sum);
接下來我們就可以對時間複雜度來下乙個定義了
對於時間複雜度是怎麼算的下面給出幾種比較常見的計算方式與型別第一種 o(1)
int n = 100 ;//執行一次
intsum = (1 + n)*n/2;//執行一次
system.out.println(sum);//執行一次
上面一共有三次操作 但是每次操作都是單條操作也就是指執行一次不管執行多少次，次數都是乙個常數 所以我們都將這種的時間複雜度稱為o(1)第二種 o(n)
for (int i = 1; i <= n; i++)這裡的sum = sum+i;是執行了一次的但是for迴圈是必須要迴圈n次所以我們將其的時間複雜度稱為o(n) ,通常大部分的o(n)演算法也被稱之為線性演算法第三種 o(logn)
int i=1;
while (i
<=n)
i=i*2;
上面的 i = i*2 執行了一次 但是每次的 i 都是 *2 我們的跳出迴圈條件 也就是時間執行的結束點是以i<=n來作為結束的，當每次i乘以2的時候也就離n更近了，所以我們可以得出 多少個2 相乘等於n 也就是第四種o(n^2)2^x = n 也就是log2^n
則得出 時間複雜度為 o(log2n)
for(int j = 1 ; j<=n ;j++)
}
上面的可以看出是有兩個for迴圈，裡面的迴圈我們剛才已經分析過了，為o(n)的時間複雜度，內迴圈再次迴圈n次也就是n^2所以這段**時間複雜度為 o(n^2)最後還要說一點就是，我們上面算的都是時間複雜度的最壞情況，完成這段**的運算最壞情況下需要的時間，應該有的演算法情況有著不確定性，有可能是第一次就算出來了也有可以能最後一次也就是第n次才算出，所以我們算的一般都是時間複雜度的最壞情況
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