例題：如果 a+b+c=1000，且 a2+b2=c^2（a,b,c 為自然數），如何求出所有a、b、c可能的組合?
#列舉法
import time
start_time = time.time(
)for a in
range(0
,1001):
for b in
range(0
,1001):
for c in
range(0
,1001):
if a+b+c==
1000
and a**
2+b**
2== c**2:
print
("a,b,c:%d,%d,%d"
%(a,b,c)
)end_time = time.time(
)print
("times:%d"
%(end_time-start_time)
)print
("finished"
)
輸出: 演算法至少有1個或多個輸出
有窮性: 演算法在有限的步驟之後會自動結束而不會無限迴圈，並且每乙個步 驟可以在可接受的時間內完成
確定性：演算法中的每一步都有確定的含義，不會出現二義性
可行性：演算法的每一步都是可行的，也就是說每一步都能夠執行有限的次數完成
import time
start_time = time.time(
)for a in
range(0
,1001):
for b in
range(0
,1001):
c =1000
-a-b
if a+b+c==
1000
and a**
2+b**
2== c**2:
print
("a,b,c:%d,%d,%d"
%(a,b,c)
)end_time = time.time(
)print
("times:%d"
%(end_time-start_time)
)print
("finished"
)
順序結構，時間複雜度按加法進行計算
迴圈結構，時間複雜度按乘法進行計算
分支結構，時間複雜度取最大值
判斷乙個演算法的效率時，往往只需要關注運算元量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略在沒有特殊說明時，我們所分析的演算法的時間複雜度都是指最壞時間複雜度
時間複雜度之間的關係：
資料結構只是靜態的描述了資料元素之間的關係。
高效的程式需要在資料結構的基礎上設計和選擇演算法。
程式 = 資料結構 + 演算法
總結：演算法是為了解決實際問題而設計的，資料結構是演算法需要處理的問題載體
資料結構與演算法 演算法與時間複雜度
演算法的五大特性 1.輸入,0 個或多個 2.輸入 1 個或多個 3.有窮性 4.確定性 5.可行性 如果乙個演算法執行效率 步驟 標記成 t n n 3 2 那麼這個2 可以看作乙個常數 k 就可以寫成 t n n 3 k 可以看出,如果改變常數k的值,並不會影響 t n 這個函式在座標軸的走勢,...
演算法與資料結構 時間複雜度
複雜度是衡量乙個演算法效率高低的乙個重要的因素，一般分為時間複雜度和空間複雜度。空間複雜度，一般在排序等 抽象資料型別的運算和物理實現 有關。本篇主要介紹時間複雜度的一些概念。我們在ram模型 1 記憶體無限大 2 基本運算o 1 下面考慮接下來的內容。準確的說，演算法的複雜性是執行演算法所需要的計...
資料結構與演算法 演算法的時間複雜度
乙個演算法花費的時間與演算法中語句執行次數成正比，哪個演算法中語句執行次數多，它花費的時間就多。乙個演算法中語句的執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t n 複製 比如計算1到100所有數字之和，我們設計倆種演算法 int count 0 int end 100 該演算法中使用了for迴圈，迴圈了1...