x 國王有乙個地宮寶庫。是 n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角,出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口,國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格仔時,如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大,小明就可以拿起它(當然,也可以不拿)。
當小明走到出口時,如果他手中的寶貝恰好是k件,則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算,在給定的局面下,他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【資料格式】
輸入一行3個整數,用空格分開:n m k (
1<=n,m<=50,
1<=k<=12)
接下來有 n 行資料,每行有 m 個整數 ci (
0<=ci<=
12)代表這個格仔上的寶物的價值
要求輸出乙個整數,表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大,輸出它對 1000000007 取模的結果。
例如,輸入:22
2122
1程式應該輸出:
2再例如,輸入:23
2123
215程式應該輸出:
14
#include
using namespace std;
const int mod =
1000000007
;int ans =0;
int n,m,k;
int data[50]
[50];
void dfs(
int x,
int y,
intmax
,int cnt)
}// 遞迴條件
if(cur>
max)
// 對於價值較小,或者價值大但不取這個物品的情況如下
dfs(x,y+1,
max,cnt)
; dfs(x+
1,y,
max,cnt);}
int main(
)
dfs的時候最初應設定為-1,而不是0.
dfs(0,
0,-1
,0);
//因為第乙個點的價值可能是0,所以第乙個點不是是0
n,m設為是全域性變數,在遞迴的時候就可以減少引數傳遞
設定陣列引數int data[50][50];為全域性變數
在dfs函式中,在遞迴條件中分為兩種情況,第一種是,當前格仔的價值大於max並且取這個物品
if
(cur>
max)
第二種是,當前價值小於max,或者大於了max但是不取這個物品
// 對於價值較小,或者價值大但不取這個物品的情況如下
dfs(x,y+1,
max,cnt)
; dfs(x+
1,y,
max,cnt)
;
ans++的情況。首先我們來分析什麼時候可以ans++。必須在最後乙個格仔的時候,即if(x==n-1&&y==m-1)
。其次,在cnt==k。還有種容易忽略的情況是,在最後乙個格仔cnt = k-1,但是當前價值大於max。即 cnt = k-1&&cur>max
上面這種題解在量大的時候會超時。如果在比賽時,只為拿部分的分,這一題就並不算難。設定n,m,k等資料為全域性變數,也好方便遞迴函式少傳引數。然後輸入陣列資料,運用dfs函式遞迴求解。其中,dfs初始化的時候,max初始化為-1,而不是0。因為存在第乙個要取的格仔為0,要取這個0的情況。
在dfs函式中,遞迴情況,分為當前cur>max且要取的情況,另一種是cur>max不取或curif
(x==n-1&
&y==m-1)
//已經面臨最後乙個格仔
}即站在最後乙個格仔,最後乙個格仔的價值不取,且cnt=k
或是站在最後乙個格仔,剛好最後乙個格仔的價值可以取,而且cnt==k-1還缺乙個數量才能到k
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