給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。對於演算法中遇到的最優性問題, 我們第一反應都是考慮動態規劃方法.因為除了一些特殊的智力型題目存在技巧外,對於其他型別的問題,為了求得最優解,我們都需要遍歷所有可能的方案, 選擇出最優解.當然,對於一些問題, 使用貪心演算法也能求得最優解.但動態規劃演算法是最普適的,因為它的本質就是窮舉所有解,然後選擇最優解.例如,給定三角形:
[[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]自頂向下的最小路徑和為 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
說明:如果你可以只使用 o(n) 的額外空間(n 為三角形的總行數)來解決這個問題,那麼你的演算法會很加分。
對於此題, 我們很容易分析出該問題存在最優子結構.在每一行的選擇中,我們需要基於上一步的選擇,確定可能的兩步選擇.如果我們知道了第i行選擇任意列後,從第i+1行往後的最優解,則我們可以計算得到第i行的最優選擇方案.
為了計算在第i行選擇第j列的最優解,我們需要分別計算在第i+1行選擇第j列和第j+1列的最優解.而為了計算在第i行選擇第j+1列的最優解, 我們也需要計算在第j+1行選擇第j+1列的最優解, 因此當前子問題存在重疊.
class
solution
}return ********.
get(0)
.get(0
)+ s[1]
[0];
}}
在第一種方法中, 我們使用了二維陣列, 存在一定的空間浪費.通過進一步優化,我們可以實現題目中要求的將空間複雜度降低至o(n),其中n為三角形個數.
事實上, 我們僅需要實現從二維座標到一位座標的對映即可, 對**所做的修改是很小的.
class
solution
public
intminimumtotal
(list
> ********)
}return ********.
get(0)
.get(0
)+ s[
flattern(1
,0)]
;}}
leetcode 三角形最小路徑
給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。例如,給定三角形 2 3,4 6,5,7 4,1,8,3 自頂向下的最小路徑和為11 即,2 3 5 1 11 2 5,6 11,10,13 15,11,18,16 可以看出,將最後乙個陣列的最小值選出來即可,因為最底層...
LeetCode 三角形最小路徑和
比較直觀的想法是,使用乙個陣列來儲存每次計算路徑的最小值,這樣順序遍歷下來,最後求一遍這個陣列的最小元素就是最短路徑的值 初步認為是上面的演算法一方面最後找最小值要重新遍歷一遍,另一方面在每層遍歷時都要new乙個陣列比較佔空間 試著把最小值的計算放在迴圈裡,也沒減少耗時,說明耗時的原因不是計算最小值...
三角形最小路徑和
一 問題解釋 給定乙個三角形,找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。如 給定三角形11 即2 3 5 1 11 二 思路解釋 類似 楊輝三角 問題,採用動態規劃演算法 自三角形的第二行從上到下遍歷,體現在下標為i 1。因為二維向量由i 0開始,i 0代表第一行。每一行,從前...