題目描述
shy有一顆樹，樹有 n
nn 個結點。有 k
kk 種不同顏色的染料給樹染色。乙個染色方案是合法的，當且僅當對於所有相同顏色的點對 (x,
y)
(x,y)
(x,y)，x
xx 到 y
yy 的路徑上的所有點的顏色都要與 x
xx 和 y
yy 相同。請統計方案數。
輸入描述:
第一行兩個整數 n
nn，k
kk 代表點數和顏色數；
接下來 n−1
n-1n−
1 行，每行兩個整數 x,y
x,yx,
y 表示 x
xx 與 y
yy 之間存在一條邊；
輸出描述:
輸出乙個整數表示方案數 (mo
d1e9
+7
)(mod \ 1e9+7)
(mod1e
9+7)
。示例1
輸入
4 31 2
2 32 4
輸出
39備註:
對於 30
%30\%
30% 的資料，n≤10
,k≤3
n≤10, k≤3
n≤10,k
≤3；對於 100
%100\%
100%
的資料，n,k
≤300
n,k≤300
n,k≤30
0。思路：
這道題可以轉化成一道排列組合的問題，將這棵樹分成不超過 k
kk 個連通塊，每個連通塊圖塗不同的顏色。若將一棵樹分成 i
ii 個連通塊，那麼要刪去 i−1
i-1i−
1 條邊，方案數為 cn−
1i−1
\mathrm_^
cn−1i−
1，然後從 k
kk 種顏色中選 i
ii 種染色，方案數為 aki
\mathrm_^
aki
。所以，總的方案數就是 ∑i=
1min
(n,k
)cn−
1i−1
ak
i\sum_^\mathrm_^\mathrm_^
∑i=1mi
n(n,
k)c
n−1i
−1a
ki。
code：
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const ll mod =
1e9+7;
const
int n =
310;
ll n, k, ans, fac[n]
, inv[n]
;ll c
(ll a, ll b)
ll a
(ll a, ll b)
intmain()
for(ll i =
2; i <=
max(n, k)
; i++
)for
(ll i =
1; i <=
min(n, k)
; i++
) cout << ans << endl;
return0;
}
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const ll mod =
1e9+7;
const
int n =
310;
ll n, k, ans, fac[n]
;ll qpow
(ll a, ll b)
return res % mod;
}ll inv
(ll a, ll p)
ll c
(ll a, ll b)
ll a
(ll a, ll b)
intmain()
for(ll i =
1; i <=
min(n, k)
; i++
) cout << ans << endl;
return0;
}
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