給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
方法一：動態規劃
動態規劃求解問題的四個特徵：
①求乙個問題的最優解；
②整體的問題的最優解是依賴於各個子問題的最優解；
③小問題之間還有相互重疊的更小的子問題；
④從上往下分析問題，從下往上求解問題；
考慮到必然有乙個點把繩子分成兩份，兩份各自分割得出的乘積最大值，組成整條繩子乘積的最大值。因此存在最小子問題。
class
solution1
:def
cutrope
(self, number)
:if number <2:
return
0if number ==2:
return
1if number ==3:
return
2if number >3:
a =[0
for i in
range
(number+1)
]#用於儲存每一段最大值
a[0]
=0a[1]
=1a[2]
=2a[3]
=3#利用遞迴思想，從下到上計算，剪一次後分成兩段，記錄每段長度的最大乘積
for i in
range(4
,number+1)
: maxnum =
0for j in
range(1
,i//2+
1): maxnum =
max(maxnum,a[j]
*a[i-j]
) a[i]
= maxnum #記錄每段長度最大值
return a[number]
n=2,max= 1
n=3,max=2
n>3,max=max( f(i)*f(n-i)) (1<=i長度為n的繩子，剪一次，會產生1，2，3…n-1個數，只需要求出f(i)*f(n-i)的最大值
class
solution
:def
cutrope
(self, number)
:# write code here
if number <2:
return
0if number ==2:
return
1if number ==3:
return
2return self.cutropelong(number)
defcutropelong
(self, number)
:if number <4:
return number
maxnum =
0for i in
range(1
, number //2+
1): maxnum =
max(self.cutropelong(i)
* self.cutropelong(number - i)
, maxnum)
return maxnum
劍指Offer 剪繩子 和剪繩子
劍指offer 剪繩子 題目描述 給你一根長度為 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 請問 k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的...
劍指offer 剪繩子
題目 給你一根長度為n繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段的繩子的長度記為k 0 k 1 k m k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少？例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此 時得到最大的乘積18。思路 動態規劃 任何動態規劃都是由遞迴演...
《劍指Offer》剪繩子
給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18 乘法計算，除了一以外，越多的數相...