題目:輸入乙個整型陣列,陣列裡面有正數也有負數,陣列中連續的乙個或多個整數組成子陣列,每個子陣列都有乙個和。求所有子陣列的和的最大值。
例如,輸入的數字為:1,-2,3,10,-4,7,2,-5,則和最大的子陣列為3,10,-4,7,2和為18。
使用動態規劃思想:
初始值為0;
公式為s(n) = max( s(n-1) , 0 ) + array[n]
s(n) 表示以第n位為結束位的最大子串行和
以此公式可以得到以每乙個索引為 結束位的子陣列的最大和;
以乙個輔助陣列記錄每乙個索引對應的s(n) ,找出其中的最大值即為該陣列的最大子序和。
public
class
demo02
; system.out.
println
(maxsubarray
(a));}
public
static
intmaxsubarray
(int a)
//dp[i],記錄以第i位為結束位的最大子串行和
int[
] dp =
newint
[a.length]
;int result = dp[0]
; dp[0]
= a[0]
;for
(int i =
1;i < a.length ; i++
)return result;
}public
static
intmax
(int a,
int b)
}
時間複雜度:o(n)
空間複雜度:o(n) ,建立了乙個陣列記錄,記錄以第i位為結束位的最大子串行和。
最大子序和
演算法一 對這個問題,有乙個相對複雜的 o nlogn 的解法,就是使用遞迴。如果要是求出序列的位置的話,這將是最好的演算法了 因為我們後面還會有個 o n 的演算法,但是不能求出最大子串行的位置 該方法我們採用 分治策略 divide and conquer 在我們例子中,最大子串行可能在三個地方...
最大子序和
給定乙個整數陣列 nums 找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例 輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大,為 6。方法一 雙指標窮舉法 思路 要找到最大和的連續陣列,那麼就將所有可能的和都拿到,取到最大的即...
最大子序和
給定乙個整數陣列nums,找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例 輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大,為 6。高階 如果你已經實現複雜度為 o n 的解法,嘗試使用更為精妙的分治法求解。分析 1.暴力遍歷...