弧路徑問題（arc routing problem）是指在一給定的連通圖中，其中若干邊需要服務，有乙個車隊以網路中的某個點作為車場，車隊中的所有車輛假定是同一車型的，由該車隊中的每輛車提供相關服務。每條邊均必須由一輛車提供，且服務需要一次完成，所有邊均允許被經過任意多次，每輛車從車場出發並在服務完後回到起始點。
該問題可以表示如下：
給出一無向圖g(n
,e,v
)g(n,e,v)
g(n,e,
v)，對於每條邊的需求都有qij
q_qi
j≥
\geq
≥ 0 且由容量為w
ww的車隊，從某一點出發以最小成本完成所有需要被服務到的點。
進一步分析，對所有的(i,
j)
(i,j)
(i,j)∈
\in∈e
ee都有qij
q_qi
j> 0
00，則該問題退化為ccp
pccpp
ccpp
問題(帶容量約束的中國郵路問題)；此外，如果只有一輛車，則當www≥
\geq≥∑i
\sum_
∑i∑
j\sum_
∑jqij
q_qi
j，我們可以得到cpp
cppcp
p問題(中國郵路問題)；只有一輛車且容量www≥
\geq≥∑i
\sum_
∑i∑
j\sum_
∑jqij
q_qi
j且邊( i,
j)
(i,j)
(i,j)∈
\in∈eee⊆
\subseteq⊆rr
r，則問題退化為rpp
rpprp
p問題(郊區郵路問題)。因此ccp
pccpp
ccpp
、c pp
cppcp
p和rp
prpp
rpp都是car
pcarp
carp
的特例。
如果我們構造這樣乙個約束，將每個節點分割成兩個節點，弧長為 0
00 ，且新分割出來的節點需求等於被分割節點需求，則tsp
tspts
p、vr
pvrp
vrp和grp
grpgr
p也是car
pcarp
carp
的特例。
參考文獻：
[1]彭錦環,馬慧民.帶容量約束的弧路徑問題:文獻綜述[j].物流科技,2015,38(01):63-66.
[2]capacitated arc routing problems
帶障礙的迷宮路徑問題
問題 乙個二維矩陣n m，中間有許多障礙點，從點 0，0 出發，問到達 n 1,m 1 所有的路徑有多少條，障礙點不能經過。輸入n m k，表示矩陣行列值以及障礙點的個數，接下來k行表示輸入障礙點的位置。輸出路徑條數。public class main sc.close array 0 0 1 de...
最短路徑問題的複習整理（1）
最短路徑問題的複習整理 2 最短路徑問題的複習整理 優化篇 問題簡述 求從v0出發經過乙個無向網到各個頂點的最短路徑及相應權的大小 我們最常用的還是迪傑斯特拉演算法 基本實現思路 1 就是先找出和當前頂點直接連通的頂點，記錄邊上相應權到陣列d，達不到的記為inf 2 繼續對相應權最小的邊上的那個頂點...
求二叉樹的帶權路徑長度問題
問題解決方法 個人總結 二叉樹是n n 0 個節點的有限集合 1 或者為空二叉樹,即n 0 2 或者由乙個根結點和兩個互不相交的的被稱為根的左子樹和根的右子樹組成。其中左子樹和右子樹又分別是乙個二叉樹。二叉樹的帶權路徑長度為每個葉子結點的深度與權值之積的總和。先序遍歷的時候需要採用遞迴呼叫來進行二叉...