所謂齊次座標就是將乙個原本是n維的向量用乙個n+1維向量來表示。例如，二維點(x,y)的齊次座標表示為(hx,hy,h)。由此可以看出，乙個向量的齊次表示是不唯一的，齊次座標的h取不同的值都表示的是同乙個點，比如齊次座標(8,4,2)、(4,2,1)表示的都是二維點(4,2)。
(1, 4, 7)如果寫成（1,4,7,0），它就是個向量；如果是(1,4,7,1)，它就是個點。下面是如何在普通座標(ordinary coordinate)和齊次座標(homogeneous coordinate)之間進行轉換：
(1)從普通座標轉換成齊次座標時
如果(x,y,z)是個點，則變為(x,y,z,1);
如果(x,y,z)是個向量，則變為(x,y,z,0)
(2)從齊次座標轉換成普通座標時
如果是(x,y,z,1)，則知道它是個點，變成(x,y,z);
此外，對於乙個普通座標的點p=(px, py, pz)，有對應的一族齊次座標(wpx, wpy, wpz, w)，其中w不等於零。比如，p(1, 4, 7)的齊次座標有(1, 4, 7, 1)、（2, 8, 14, 2）、（-0.1, -0.4, -0.7, -0.1）等等。因此，如果把乙個點從普通座標變成齊次座標，給x,y,z乘上同乙個非零數w，然後增加第4個分量w；如果把乙個齊次座標轉換成普通座標，把前三個座標同時除以第4個座標，然後去掉第4個分量。
由於齊次座標使用了4個分量來表達3d概念，使得平移變換可以使用矩陣進行，從而如f.s. hill, jr所說，仿射（線性）變換的進行更加方便。由於圖形硬體已經普遍地支援齊次座標與矩陣乘法，因此更加促進了齊次座標使用，使得它似乎成為圖形學中的乙個標準
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