前言
這道題理解起來不難，但是要找到乙個合適的方法對題目進行優化，就會相對麻煩些。
藍橋杯的題，真的到處都是坑的感覺。。。
資源限制
時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
還可以表示為：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。
類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
輸入格式
從標準輸入讀入乙個正整數n (n<1000*1000)
輸出格式
程式輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。
注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！
樣例輸入1
100樣例輸出1
11樣例輸入2
105樣例輸出2
6題目分析
①、帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。
②、100 可以表示為帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
解題思路
實用工具功能及使用
實現全排列：next_permutation(s.begin(), s.end())；
在c++中，在字串要有序的前提下，我們能使用現成的函式完成字串的全排列。例如：string s=「123456789」;，字串s已經有序。通過 while(next_permutation(s.begin(), s.end())); 不斷將s進行全排序，當s的全排序全部排完後，跳出迴圈。可能你會覺得這個有什麼用？讓我們帶著這個問題看看**設計吧！
string s=
"123456789";do
while
(next_permutation
(s.begin()
, s.
end())
);
實現字串擷取：string a = s.substr(i,len);
在s字串中，從下標為i的位置，向右擷取len長度的字串，得到a字串。
實現字串轉換為int型別變數：int a = atoi(s.c_str);
將字串s轉換為int型別變數a。
**實現
**一通過我們的解題思路和工具結合，我們可以得到以下**一。
//全排列 next_permutation(s.begin(),s.end())
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll ans=0;
intmain()
}}//使用next_permutation前要先排序
while
(next_permutation
(s.begin()
, s.
end())
);cout<
// finish = clock();
// double _time = (double)(finish - start) / clocks_per_sec;
// printf("\ntime:%llf", _time);
return0;
}
下面是**二在n=100條件下的執行時間time （單位秒）
原因：substr函式返回的是值(而不是引用或指標) 在多次呼叫中傳遞了大量物件(而不是引用或指標) 導致了耗時多。
在**裡，substr函式被放在內層迴圈中，被呼叫的次數很多，這樣的對程式執行總時間的影響就增大了，拖慢了程式執行速度。
**二（手寫擷取字串，引用字串s）
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll ans=0;
intparse
(string &s,
int a,
int b)
//字串轉換為int型別
return temp;
}int
main()
}}}while
(next_permutation
(s.begin()
, s.
end())
);cout<
// finish = clock();
// double _time = (double)(finish - start) / clocks_per_sec;
// printf("\ntime:%llf", _time);
return0;
}
下面是**二在n=100條件下的執行時間time （單位秒）
時間上滿足1s內，可以通過評測。
下面還能夠再通過優化演算法的方式，進一步縮短執行時間。
**三（演算法優化）
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll ans=0;
intparse
(string& s,
int a,
int b)
//字串轉換為int型別
return temp;
}int
main()
}}}while
(next_permutation
(s.begin()
, s.
end())
);cout<
// finish = clock();
// double _time = (double)(finish - start) / clocks_per_sec;
// printf("\ntime:%llf", _time);
return0;
}
下面是**三在n=100條件下的執行時間time（單位秒）
總結這道題思路固然重要，但是優化也很重要。
在藍橋杯的比賽中，都是提交**，我們不能都提前判斷我們的**是否能夠通過所有評測資料，所以要盡量將時間複雜度降到最小。
希望能夠將自己的一些學習經驗分享給有需要的人。
我是小鄭，乙個堅持不懈的小白。
帶分數 全排列
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藍橋帶分數（全排列）
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