背景
在做51nod上的第1951題時，需要根據給出的兩條線段來判斷這兩條線段是否相交。所以在這裡記錄一下。
判斷兩條線段是否相交有兩步：
①快速排斥計算
②跨立計算
快速排斥
給出線條ab、cd，如果以ab、cd為對角線的矩形不相交，那麼ab、cd也必不可能相交；如果矩形相交，那麼需要再通過跨立計算進行判斷。對於矩形不相交，有下面兩種情況：
對於上面兩種情況，可以分成四類來討論：
①ab兩座標中最大的x值 小於 cd兩座標中最小x值
②cd兩座標中最大的x值 小於 ab兩座標中最小x值
③ab兩座標中最大的y值 小於 cd兩座標中最小y值
④cd兩座標中最大的y值 小於 ab兩座標中最小y值
只要滿足了以上四種的其中一種，就可以認為ab與cd不相交。
跨立計算：
參考**（c++）
class
line
line
(int xa,
int ya,
int xb,
int yb)
intget_max_x()
intget_min_x()
intget_max_y()
intget_min_y()
};bool
is_intersect
(line myline1, line myline2)
判斷兩條線段是否相交
如上圖，判斷線段ab和線段cd相交。分析 如果線段ab和線段cd相交，只能是圖中的兩種相交情況。可以用向量叉乘來判斷。如果 向量ab叉乘向量ac 向量ab叉乘向量ad 0 並且 向量cd叉乘向量ca 向量cd叉乘向量cb 0，那麼說明線段ab與線段cd相交。設a x1,y1 b x2,y2 c x3...
判斷兩條線段是否相交
題目 給定兩條線段，判斷這兩條線段是否相交，線段ab的表示形式是a x1,y1 b x2,y2 線段cd的表示形式為c x3,y3 d x4,y4 那麼我們如何判斷線段ab與線段cd是否相交。解析 在介紹如何解決線段相交問題之前，我們先介紹向量的叉積。如下圖所示 下面的圖 1 表示p1向量在p2向量...
判斷兩條線段是否相交
1.必備知識 向量積 矢積 與數量積 標積 的區別 名稱標積 內積 數量積 點積 矢積 外積 向量積 叉積 表示式 a，b和c粗體字，表示向量 a b a b cos a b c,其中 c a b sin c的方向遵守右手定則 幾何意義 向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積 c是垂直a b所...