給你一根長度為n
的繩子,請把繩子剪成整數長度的m
段(m、n都是整數,n>1並且m>1),每段繩子的長度記為k[0],k[1]...k[m]
。請問k[0]*k[1]*...*k[m]
可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段,此時得到的最大乘積是18。
示例 1:
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
使用貪心,貪心的具體策略可以根據某部分資料得出。在本題中,根據列舉情況可知,盡量將繩子剪成長度為3的段,這樣每段繩子乘積最大。
貪心規則:
最高優先順序:3 。把繩子盡可能切為多個長度為 3 的片段,留下的最後一段繩子的長度可能為 0,1,2 三種情況。
次高優先順序:2 。若最後一段繩子長度為 2,則保留,不再拆為 1+1 。
最低優先順序:1; 若最後一段繩子長度為 1;則應把最後的 3+1 替換為 2+2,因為2×2>3×1。
知道了策略,我們可以採用取餘的方式,對不滿3的那段繩子做改進。具體來說:設剩下的長度是b
b=0,直接算長度為3的那幾段乘積。
b=1,拿出一段長度為3的繩子,與b拼成長度為4的繩子。
b=2,直接算長度為3的那幾段乘積,再乘上b。
class
solution
int a=n/3;
int b=n%3;
if(b==0)
return
(int
)math.
pow(
3,a);if
(b==1)
return
(int
)(math.
pow(
3,a-1)
*4);
return
(int
)(math.
pow(
3,a)*2
);}}
劍指Offer 剪繩子 和剪繩子
劍指offer 剪繩子 題目描述 給你一根長度為 n 的繩子,請把繩子剪成整數長度的 m 段 m n都是整數,n 1並且m 1 每段繩子的長度記為 k 0 k 1 k m 請問 k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段,此時得到的...
劍指offer 剪繩子
題目 給你一根長度為n繩子,請把繩子剪成m段 m n都是整數,n 1並且m 1 每段的繩子的長度記為k 0 k 1 k m k 0 k 1 k m 可能的最大乘積是多少?例如當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段,此 時得到最大的乘積18。思路 動態規劃 任何動態規劃都是由遞迴演...
《劍指Offer》剪繩子
給你一根長度為n的繩子,請把繩子剪成m段 m n都是整數,n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段,此時得到的最大乘積是18 乘法計算,除了一以外,越多的數相...