電磁場有限元基本原理(3)邊值問題和條件變分問題

2021-10-03 18:51:21 字數 515 閱讀 3011

將磁場所滿足的偏微分方程與邊界條件結合起來,就可以唯一確定磁場分布,稱為偏微分方程的邊值問題。

s1、s2分別為第

一、二類邊界條件;az0為第一類邊界上已知的az值;ht為第二類邊界上的已知磁場強度的切向分量。

根據變分原理,可將偏微分方程的邊值問題等價為條件變分問題,即能量泛函的極值問題。與上式對應的條件變分問題為:

由於w(az)具有能量的量綱,稱為能量泛函。

偏微分方程的邊值問題等價為條件變分問題後,邊界條件發生了變化,第一類邊界條件仍作為附加條件列出,稱為強加邊界條件;第二類邊界條件體現為一項線積分,自動滿足,稱為自然邊界條件;求解區域內部媒質分界線上的邊界條件也由能量泛函求極值自動滿足,也是自然邊界條件。自然邊界條件不再在條件變分中列出。

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