eigen是乙個c++開源線性代數庫。它提供了快速的有關矩陣的線性代數運算，還包括解方程等功能。g2o、sophus也都使用eigen來進行矩陣計算。
安裝eigen
sudo apt-get install libeigen3-devsudo updatedb
locate eigen3
#include
#include
using
namespace std;
//eigen
#include
//稠密矩陣的代數運算（逆，特徵值等）
#include
#define matrix_size 50
/*******************
*演示eigen基本型別使用
********************/
intmain
(int argc,
char
** ar**)
#新增標頭檔案
include_directories
("/usr/include/eigen3"
)
接下來希望大家去跑一跑這個示例。
eigen提供的矩陣，幾乎所有的資料都當作矩陣來處理。但是，為了實現更好的效率，在eigen中你需要指定矩陣的大小和型別。對於在編譯時期就知道大小的矩陣，處理起來會比動態變化大小的矩陣更快一點。因此，像旋轉矩陣、變換矩陣這樣的資料，完全可在編譯時期確定它們的大小和資料型別。
大家使用eigen的時候，希望你像使用float、double那樣的內建資料型別使用eigen的矩陣。
eigen矩陣不支援自動型別提公升，這和c++內建資料型別有較大差異。在c++程式中，我們可以把乙個float資料和double資料相加、相乘，編譯器會自動把資料型別轉換為最合適的那種。而在eigen中，出於效能的考慮，必須顯示地對矩陣型別進行轉換（示例裡有錯誤示範）。而如果忘了，則會報錯：「you mixed different numeric types …"
同理，你需要保證矩陣維數的正確性。報錯型別：「you mixed matrices of different sizes」
大家可以去學習更多的eigen知識
最後一段比較了求逆與求qr分解的執行效率，朋友可以去對比一下差異。
廣義上從運動來解釋特徵值就是速度，特徵向量就是運動的方向。
矩陣上來解釋特徵值就是對特徵向量進行伸縮或者旋轉的度量（實數是伸縮，虛數是旋轉，複數是伸縮加旋轉），特徵向量是在矩陣變換下只進行「規則」變換的向量，規則也就是特徵值。
qr分解也就是正交三角分解。
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