python實現連續子串行最大和問題（動態規劃）

說明：子列表指的是列表中索引（下標）連續的元素構成的列表；列表中的元素是int型別，可能包含正整數、0、負整數；程式輸入列表中的元素，輸出子列表元素求和的最大值，例如：

輸入：1 -2 3 5 -3 2

輸出：8

輸入：0 -2 3 5 -1 2

輸出：9

輸入：-9 -2 -3 -5 -3

輸出：-2

1）不含a[i]之前的元素

2）含有a[i]之前的序列（該序列為之前累加得到）

所以求解過程為：對列表中每乙個元素作出上述假設並分別求解兩種情況，並比較記錄最大值。

具體實現如下，時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)：

def

maxsublist
(items)
:    size =
len(items)
_sum = _max = items[0]
for i in
range(1
, size)
:#如果前面序列和的結果小於零 則丟棄（即從兩種情況中取最大值）
_sum =
max(
0, _sum)
_sum += items[i]
#每次累加後記錄最大值
_max =
max(_sum, _max)
return _max
defmain()
:    items =
list
(map
(int
,input()
.split())
)    result = maxsublist(items)
print
(result)
if __name__ ==
'__main__'
:    main(
)

1）所求子串行不跨過首尾，此時問題就與一開始提出的一致，用上述方法求解即可。

2）所求子串行跨過首尾，即排除掉的序列一定不跨過首尾，通過求解排除掉的序列從而求得結果，此時問題變成情況1）的反問題：」求解子串行的最小和「，用總序列和減去最小序列和即是所求結果。

實現如下：

def

maxsublist
(items)
:    size =
len(items)
_sum = _max = items[0]
for i in
range(1
, size)
:        _sum =
max(
0, _sum)
_sum += items[i]
_max =
max(_sum, _max)
return _max
defminsublist
(items)
:    size =
len(items)
_sum = _min = items[0]
for i in
range(1
, size)
:        _sum =
min(
0, _sum)
_sum += items[i]
_min =
min(_sum, _min)
return _min
defmain()
:    items =
list
(map
(int
,input()
.split())
)    result =
max(maxsublist(items)
,sum
(items)
- minsublist(items)
)print
(result)
if __name__ ==
'__main__'
:    main(
)

python實現求解最大連續子串行

def maxsum list max list 0 for i in range 0,len list 子串行開始位置 sum list i for j in range i 1,len list 子串行結束位置 sum list j 子串行求和 if sum max 最大值儲存凌駕於整個子串行迴...

最大連續子串行之和，最大連續子串行乘積

最大連續子串行之和問題描述為 陣列中里有正數也有負數，連續的乙個或多個整數組成乙個子陣列，每個子陣列都有乙個和，求所有子陣列的和的最大值。分析，對陣列a進行一遍掃瞄，sum i 為前i個元素中，包含第i個元素且和最大的連續子陣列，maxsum儲存當前子陣列中最大和，對於a i 1 來說，sum i ...

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