撲克牌大家都玩過吧？有沒有想過三人鬥地主是怎麼發牌的呢？
一言以蔽之，洗牌演算法要求我們設計乙個公平的演算法去完成洗牌。
洗牌？那就隨機交換其中的兩個數k次吧。
k取多少呢？對於n = 100，k取10000次太多；對於n = 1e10，k取10000次又太少，似乎不好界定。
好，就算你想方設法確定了乙個合理的k，那麼，這樣洗牌真的公平嗎？
能否保證每個位置上出現的牌都是等概率的呢？emmmm…陷入沉思。
機智的你，靈光一閃！
對於n張牌，共有n！種排列組合的情況，我們從n！種隨機選取一種，那麼每個組合出現的概率即為1/ n!，決定的公平！
yes but not best，o(n!)的時間複雜度實在是太**了，無法容忍。
啊，投降。
先上**：
import random
defrandom_shuffle
(nums)
:len
(nums)
= n for i in
range
(n -1,
-1,-
1): swap(nums[i]
, nums[random.randint(
0, i)])
defswap
(nums, i, j)
: nums[i]
, nums[j]
= nums[j]
, nums[i]
對於乙個長為n的一堆數，第一次從0 ~ n - 1中隨機選乙個整數k1，交換下標為n - 1 和 k1的元素；
第二次從0 ~ n - 2中隨機選乙個整數k2，交換下標為n - 2 和 k2的元素…以此類推，直至遍歷完成。
現在到了見證奇蹟的舉例環節：
現在我們有乙個陣列nums = [1, 3, 2, 4]，可以看成是4張牌，我們開始洗牌！
第一次，從前4個中隨機選乙個幸運兒，比如2，我們交換2和4，現在nums = [1, 3, 4, 2]，
第一輪的概率p1即選中2的概率,p1 = 1/4
第二次，從前3個中隨機選乙個幸運兒，比如4，我們交換4和4，實際上沒變，nums = [1, 3, 4, 2]，
第二輪的概率p2即4在上一輪沒被選中的概率 * 4在這一輪被選中的概率，p2 = 3/4 * 1/3 = 1/4
第三次，從前2個中隨機選乙個幸運兒，比如1，我們交換1和3，nums = [3, 1, 4, 2]，
第三輪的概率p3即1在上兩輪都沒被選中的概率 * 1在這一輪被選中的概率，p3 = 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4
第四輪，從前面1個數中選，額，沒得選了，就是你了，3，nums = [3, 1, 4, 2]，
最後一輪的概率p4即3在上三輪都沒被選中的概率，p3 = 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4
ps，如果你感興趣，去看一下它的作者knuth的生平，就不覺得這麼驚訝了。
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